Exercices corrigés : Initiation aux échelles

Exercice 1 : Lire une échelle graphique

Voici l'échelle graphique d'un plan de ville. a) Que représente $1$ cm ? b) Quelle est la longueur réelle d'une avenue de $6$ cm sur le plan ?

0200400600 m1 cm

Exercice 2 : Distances réelles

Sur une carte, $1$ cm représente $3$ km. Calculer les distances réelles correspondant à $4$ cm, $10$ cm et $2{,}5$ cm.

Exercice 3 : Distances sur la carte

Même carte ($1$ cm pour $3$ km). Quelle longueur sur la carte pour $15$ km ? $24$ km ? $4{,}5$ km ?

Exercice 4 : Compléter un tableau

Sur une carte, $4$ cm représentent $10$ km. Compléter : $1$ cm → ? ; $6$ cm → ? ; ? → $35$ km.

Exercice 5 : Échelle sous forme de fraction

Un plan de maison est à l'échelle $\dfrac{1}{100}$. a) Que représente $1$ cm ? b) Le salon mesure $6{,}5$ cm sur le plan : quelle est sa longueur réelle ?

Exercice 6 : Dessiner un plan

On veut dessiner un terrain rectangulaire de $40$ m sur $25$ m à l'échelle $\dfrac{1}{500}$. Quelles dimensions aura le rectangle sur le plan ?

Exercice 7 : Le microscope

Sur une photo prise au microscope, une barre de $1$ cm représente $0{,}02$ mm. Un globule mesure $0{,}4$ cm sur la photo. Quelle est sa taille réelle ?

Exercice 8 : Trouver l'échelle

Sur un plan, un couloir de $8$ m de long est représenté par un segment de $4$ cm. a) Que représente $1$ cm ? b) Écrire l'échelle sous forme de fraction.

Exercice 9 : Itinéraire

Sur une carte au $\dfrac{1}{50~000}$, un chemin de randonnée mesure $3$ cm, puis $4{,}5$ cm, puis $2{,}5$ cm. Quelle est la longueur réelle du chemin en km ?

Exercice 10 : Problème : la maquette

Une maquette de bateau est à l'échelle $\dfrac{1}{50}$. Le vrai bateau mesure $12$ m de long et son mât $9$ m de haut. Quelles sont les dimensions de la maquette ?