L'échelle des probabilités
1 - Expérience aléatoire et évènement
Définition 1 : Une expérience aléatoire est une expérience dont on connaît tous les résultats possibles (les issues), mais dont on ne peut pas prévoir le résultat à l'avance.
Définition 2 : Un évènement est une condition qui peut être réalisée ou non à l'issue de l'expérience.
On lance un dé à six faces et on regarde le nombre obtenu. C'est une expérience aléatoire : les issues sont $1$, $2$, $3$, $4$, $5$ et $6$.
« Obtenir un nombre pair » est un évènement : il est réalisé si l'on obtient $2$, $4$ ou $6$.
2 - La probabilité, un nombre entre $0$ et $1$
Définition 3 : La probabilité d'un évènement est un nombre qui mesure la « chance » qu'il a de se réaliser. C'est un nombre compris entre $0$ et $1$.
Définition 4 : Un évènement qui ne peut pas se réaliser est impossible : sa probabilité est $0$. Un évènement qui se réalise à coup sûr est certain : sa probabilité est $1$.
Avec un dé à six faces :
- « Obtenir $7$ » est un évènement impossible : sa probabilité est $0$.
- « Obtenir un nombre inférieur à $10$ » est un évènement certain : sa probabilité est $1$.
- « Obtenir un nombre pair » a autant de chances de se réaliser que de ne pas se réaliser : sa probabilité est $\dfrac{1}{2}$ (une chance sur deux).
3 - Placer des évènements sur une échelle de probabilité
Propriété 1 : On peut placer les évènements sur une échelle graduée de $0$ à $1$ : plus un évènement est placé près de $1$, plus il a de chances de se réaliser.
- A : « Il neigera en France le 15 août. »
- B : « Obtenir pile en lançant une pièce. »
- C : « Il pleuvra au moins un jour en novembre. »
- D : « Le soleil se lèvera demain. »
Remarque : Une probabilité peut s'écrire sous forme de fraction, de nombre décimal ou de pourcentage : $\dfrac{1}{2} = 0{,}5 = 50~\%$. Elle n'est jamais négative et jamais supérieure à $1$.