Les volumes
1 - Notion de volume et centimètre cube
Définition 1 : Le volume d'un solide est la mesure de la place qu'il occupe dans l'espace. Pour le mesurer, on compte combien de fois il contient un cube unité.
Définition 2 : Le centimètre cube (cm³) est le volume d'un cube de $1$ cm d'arête.
Cube de $1$ cm d'arête : volume $1$ cm³.
- Un dé à jouer a un volume d'environ $1$ cm³.
- Un solide formé de $12$ cubes de $1$ cm d'arête a un volume de $12$ cm³.
- De même, le mm³, le dm³ et le m³ sont les volumes de cubes de $1$ mm, $1$ dm et $1$ m d'arête.
Remarque : Ne pas confondre : une longueur se mesure en cm, une aire en cm² (carrés) et un volume en cm³ (cubes).
2 - Comparer et déterminer des volumes
Propriété 1 : Pour déterminer le volume d'un assemblage de cubes unités, on compte les cubes, y compris ceux que l'on ne voit pas, en procédant de façon organisée (par couches ou par rangées).
Ce pavé est formé de cubes de $1$ cm d'arête.
- Une couche contient $3$ rangées de $4$ cubes : $3 \times 4 = 12$ cubes.
- Il y a $2$ couches : $2 \times 12 = 24$ cubes.
Son volume est de $24$ cm³.
Propriété 2 : Pour comparer les volumes de deux solides, on compare les nombres de cubes unités qui les composent. Deux solides de formes différentes peuvent avoir le même volume.
Solide A
Solide B
Le solide A et le solide B sont formés chacun de $6$ cubes unités. Ils ont donc le même volume : $6$ unités de volume, alors que leurs formes sont différentes.