Exercices corrigés : Les statistiques
Exercice 1 : Vocabulaire
On a relevé la pointure des $25$ élèves d'une classe. Préciser la population, un individu, le caractère étudié et l'effectif total.
Corrigé détaillé :
Population : les élèves de la classe ; individu : un élève ; caractère : la pointure ; effectif total : $25$
Exercice 2 : Tableau d'effectifs
Voici les notes sur $5$ obtenues par $20$ élèves : $3, 4, 2, 5, 3, 3, 4, 1, 2, 3, 5, 4, 3, 2, 4, 3, 0, 4, 3, 5$. Construire le tableau des effectifs.
Corrigé détaillé :
Notes $0$ à $5$ : effectifs $1$ ; $1$ ; $3$ ; $7$ ; $5$ ; $3$ (total $20$).
Exercice 3 : Fréquences
Avec le tableau de l'exercice 2, calculer la fréquence de chaque note, en écriture décimale puis en pourcentage.
Corrigé détaillé :
$0{,}05$ ; $0{,}05$ ; $0{,}15$ ; $0{,}35$ ; $0{,}25$ ; $0{,}15$ soit $5\,\%$ ; $5\,\%$ ; $15\,\%$ ; $35\,\%$ ; $25\,\%$ ; $15\,\%$
Exercice 4 : Diagramme en bâtons
Représenter les données de l'exercice 2 par un diagramme en bâtons (1 cm pour une note, 1 cm pour un élève). Quelle est la note la plus fréquente ?
Corrigé détaillé :
Bâtons de hauteurs $1, 1, 3, 7, 5, 3$ cm ; la note la plus fréquente est $3$.
Exercice 5 : Angles
Dans un club de $40$ adhérents : $14$ font du tennis, $10$ du judo, $12$ de la natation et $4$ de l'escalade. Calculer les angles d'un diagramme circulaire.
Corrigé détaillé :
$1$ adhérent $= 9°$ : tennis $126°$, judo $90°$, natation $108°$, escalade $36°$
Exercice 6 : Lire un diagramme circulaire
Dans un diagramme circulaire représentant $120$ élèves, le secteur « bus » mesure $150°$. Combien d'élèves viennent en bus ? Quel pourcentage cela représente-t-il ?
Corrigé détaillé :
$150 \div 360 \times 120 = $ $50$ élèves ; $50 \div 120 \approx$ $41{,}7\,\%$
Exercice 7 : Diagramme semi-circulaire
Lors d'une élection, $300$ votants : $150$ pour A, $90$ pour B, $60$ pour C. Calculer les angles d'un diagramme semi-circulaire.
Corrigé détaillé :
$180 \div 300 = 0{,}6°$ par votant : A $90°$, B $54°$, C $36°$
Exercice 8 : Effectif manquant
Une enquête porte sur $50$ personnes. Les effectifs sont $12$, $18$, $x$ et $9$. Calculer $x$, puis la fréquence de chaque valeur en pourcentage.
Corrigé détaillé :
$x = 11$ ; $24\,\%$, $36\,\%$, $22\,\%$, $18\,\%$
Exercice 9 : Comparer deux classes
En 5e A, $9$ élèves sur $25$ font de la musique ; en 5e B, $10$ sur $30$. Dans quelle classe la fréquence des musiciens est-elle la plus grande ?
Corrigé détaillé :
$9 \div 25 = 0{,}36$ ; $10 \div 30 \approx 0{,}33$ : en 5e A.
Exercice 10 : Problème
On a demandé à $60$ élèves leur moyen de transport : $27$ à pied, $15$ en bus, $12$ en voiture, le reste à vélo. a) Combien viennent à vélo ? b) Calculer les fréquences en %. c) Calculer les angles du diagramme circulaire.
Corrigé détaillé :
a) $6$ b) $45\,\%$, $25\,\%$, $20\,\%$, $10\,\%$ c) $1$ élève $= 6°$ : $162°$, $90°$, $72°$, $36°$