Aires et volumes des solides de l'espace
I – Le parallélépipède rectangle (Pavé droit)
Volume :
$$\text{Volume} = L \times l \times h$$
Aire totale :
$$\text{Aire} = 2 \times (L \times l + L \times h + l \times h)$$
II – Le cylindre de révolution
Volume :
$$\text{Volume} = \pi R^2 \times h$$
Aire latérale & totale :
$$\text{Aire} = 2\pi R \times h + 2 \times \pi R^2$$
III – Le prisme droit
Un prisme droit possède deux bases polygonales parallèles et superposables, et ses faces latérales sont des rectangles perpendiculaires aux bases.
$$\text{Volume} = \text{Aire de la base} \times h$$
IV – La pyramide
Sa base est un polygone et ses faces latérales sont des triangles ayant un sommet commun.
$$\text{Volume} = \dfrac{1}{3} \times \text{Aire}(\text{Base}) \times h$$
V – Le cône de révolution
Sa base est un disque de rayon $R$ et sa hauteur est $h$.
$$\text{Volume} = \dfrac{1}{3} \times \pi R^2 \times h$$