Exercices corrigés : Répétitions et boucles
Exercice 1 : Écrire avec une boucle
Réécrire ce programme avec une boucle : → → ↑ → → ↑ → → ↑ → → ↑.
Corrigé détaillé :
Répéter $4$ fois [ → → ↑ ].
Exercice 2 : Développer une boucle
Écrire sans boucle le programme : « Répéter $3$ fois [ ↑ → → ] puis ↓ ». Combien d'instructions contient-il ?
Corrigé détaillé :
↑ → → ↑ → → ↑ → → ↓ : $10$ instructions.
Exercice 3 : Polygones réguliers
Compléter les programmes : a) triangle équilatéral de côté $5$ cm ; b) carré de côté $4$ cm ; c) octogone régulier de côté $2$ cm.
Corrigé détaillé :
a) Répéter $3$ fois [avancer de $5$ cm ; tourner de $120°$] ; b) Répéter $4$ fois [avancer de $4$ cm ; tourner de $90°$] ; c) Répéter $8$ fois [avancer de $2$ cm ; tourner de $45°$].
Exercice 4 : Quelle figure ?
Quelle figure trace le programme « Répéter $6$ fois [avancer de $3$ cm ; tourner de $60°$] » ? Quel est son périmètre ?
Corrigé détaillé :
Un hexagone régulier de périmètre $6 \times 3 = $ $18$ cm.
Exercice 5 : Trouver le nombre de côtés
Un robot trace un polygone régulier en tournant chaque fois de $36°$. Combien de fois faut-il répéter « avancer, tourner » ?
Corrigé détaillé :
$360 \div 36 = $ $10$ fois (décagone régulier).
Exercice 6 : Le chemin en escalier
Écrire avec une boucle le programme de ce chemin, en partant du point vert.
Corrigé détaillé :
Répéter $3$ fois [ → ↑ → ] puis →.
Exercice 7 : Suite de nombres
On part de $7$ et on répète « ajouter $4$ ». a) Écrire les $5$ premiers nombres. b) Quel nombre obtient-on après $20$ répétitions ?
Corrigé détaillé :
a) $7$ ; $11$ ; $15$ ; $19$ ; $23$. b) $7 + 20 \times 4 = $ $87$.
Exercice 8 : Retrouver la boucle
Voici une suite : $2$ ; $6$ ; $18$ ; $54$ ; … Quelle instruction est répétée ? Quel nombre obtient-on après $5$ répétitions en partant de $2$ ?
Corrigé détaillé :
« multiplier par $3$ ». Après $5$ répétitions : $2$, $6$, $18$, $54$, $162$, $486$.
Exercice 9 : Économiser des instructions
Le programme d'un carré sans boucle compte $8$ instructions. Combien d'instructions compte le programme sans boucle d'un dodécagone régulier ($12$ côtés) ? Et avec une boucle ?
Corrigé détaillé :
Sans boucle : $12 \times 2 = $ $24$ ; avec une boucle : $3$ (la boucle + $2$ instructions).
Exercice 10 : Problème : la frise
Pour dessiner une frise, un robot répète $6$ fois le motif : « avancer de $2$ cm ; tracer un carré de côté $1$ cm ». a) Quelle est la longueur de la frise ? b) Combien de carrés sont tracés ? c) Combien de fois le robot tourne-t-il en tout ?
Corrigé détaillé :
a) $6 \times 2 = $ $12$ cm ; b) $6$ carrés ; c) $6 \times 4 = $ $24$ fois (une boucle dans une boucle !).