Représentations planes de solides
1 - La perspective cavalière
Définition 1 : La perspective cavalière est une façon de dessiner un solide sur une feuille pour donner une impression de relief.
Propriété 1 : En perspective cavalière :
• la face avant est dessinée en vraie grandeur (sans déformation) ;
• les arêtes parallèles dans la réalité restent parallèles sur le dessin ;
• les arêtes cachées sont dessinées en pointillés.
- La face avant (colorée) est un vrai rectangle.
- Les faces de côté et de dessus, qui sont des rectangles dans la réalité, sont dessinées comme des parallélogrammes.
- Les $3$ arêtes que l'on ne voit pas sont en pointillés.
Remarque : Un dessin à main levée doit respecter les mêmes règles ; il permet de représenter rapidement un solide sans instrument.
2 - Le patron d'un solide
Définition 2 : Le patron d'un solide est une figure plane, d'un seul morceau, qui permet après découpage et pliage de fabriquer ce solide, sans recouvrement.
À gauche, un patron du cube : $6$ carrés identiques. À droite, un patron d'un pavé droit : $6$ rectangles, égaux deux à deux.
Il existe $11$ patrons différents du cube. Pour vérifier qu'une figure est un patron, on imagine le pliage : deux faces ne doivent jamais se superposer.
3 - Les vues d'un assemblage de cubes
Définition 3 : Une vue d'un assemblage de cubes est le dessin de ce que l'on voit en le regardant bien en face, d'un seul côté : de dessus, de face, de gauche ou de droite. Chaque cube visible apparaît comme un carré.
De face
De dessus
De gauche
De droite
Remarque : Une vue ne montre pas la profondeur : deux cubes l'un derrière l'autre donnent un seul carré. La vue de droite est le symétrique de la vue de gauche.