Exercices corrigés : Les nombres relatifs
Exercice 1 : Positifs ou négatifs
Classer en deux listes (positifs / négatifs) : $(+3)$ ; $(-2{,}5)$ ; $0{,}7$ ; $(-12)$ ; $(+0{,}01)$ ; $(-0{,}3)$.
Corrigé détaillé :
Positifs : $(+3)$ ; $0{,}7$ ; $(+0{,}01)$. Négatifs : $(-2{,}5)$ ; $(-12)$ ; $(-0{,}3)$.
Exercice 2 : Lire des abscisses
Donner l'abscisse de chacun des points E, F, G et H.
Corrigé détaillé :
E $(-4)$ ; F $(-1)$ ; G $(+2)$ ; H $(+3{,}5)$.
Exercice 3 : Opposés et distance à zéro
Compléter le tableau pour $(+6)$ ; $(-3{,}2)$ ; $(-15)$ ; $0$ : donner l'opposé et la distance à zéro.
Corrigé détaillé :
Opposés : $(-6)$ ; $(+3{,}2)$ ; $(+15)$ ; $0$. Distances à zéro : $6$ ; $3{,}2$ ; $15$ ; $0$.
Exercice 4 : Comparer
Compléter par $<$ ou $>$ : a) $(-4) \ldots (+1)$ ; b) $(-7) \ldots (-3)$ ; c) $(+2{,}5) \ldots (+2{,}05)$ ; d) $(-0{,}5) \ldots (-0{,}55)$.
Corrigé détaillé :
a) $<$ ; b) $<$ ; c) $>$ ; d) $>$ (le plus proche de zéro parmi deux négatifs est le plus grand).
Exercice 5 : Ranger
Ranger dans l'ordre croissant : $(+3)$ ; $(-5)$ ; $(-1{,}5)$ ; $0$ ; $(+0{,}5)$ ; $(-8)$.
Corrigé détaillé :
$(-8) < (-5) < (-1{,}5) < 0 < (+0{,}5) < (+3)$.
Exercice 6 : Températures
Relevés de températures à Moscou : lundi $-7$ °C ; mardi $-12$ °C ; mercredi $-3$ °C ; jeudi $2$ °C ; vendredi $-9$ °C. a) Quel jour a-t-il fait le plus froid ? b) le plus chaud ? c) Ranger les températures dans l'ordre décroissant.
Corrigé détaillé :
a) mardi ; b) jeudi ; c) $2 > -3 > -7 > -9 > -12$.
Exercice 7 : Lire des coordonnées
Lire les coordonnées des points K, L, M et N.
Corrigé détaillé :
K$(3~;~1)$ ; L$(-2~;~3)$ ; M$(-4~;~-1)$ ; N$(1~;~-3)$.
Exercice 8 : Placer des points
Dans un repère, placer P$(2~;~-1)$, Q$(-3~;~-2)$, R$(0~;~4)$ et S$(-1~;~0)$. Quels points sont sur un axe ?
Corrigé détaillé :
R est sur l'axe des ordonnées (abscisse $0$) et S sur l'axe des abscisses (ordonnée $0$).
Exercice 9 : Symétrique par rapport à O
Le point A' est le symétrique de A$(3~;~-2)$ par rapport à l'origine O. Donner ses coordonnées. Même question pour B$(-1{,}5~;~4)$.
Corrigé détaillé :
Les coordonnées sont opposées : A'$(-3~;~2)$ et B'$(1{,}5~;~-4)$.
Exercice 10 : Problème : l'ascenseur
Dans un immeuble, le rez-de-chaussée est l'étage $0$ et les sous-sols sont les étages négatifs. Léo part du niveau $-3$, monte de $5$ étages, puis descend de $4$ étages. a) À quel étage arrive-t-il ? b) De combien d'étages devrait-il monter pour aller au $6$e étage ?
Corrigé détaillé :
a) $-3 \to 2 \to $ $-2$ ; b) de $-2$ à $6$ : $8$ étages.