Exercices corrigés : Nombres en écriture fractionnaire
Exercice 1 : Critères de divisibilité
Parmi les nombres $135$ ; $240$ ; $418$ ; $1~002$ ; $725$, lesquels sont divisibles par $2$ ? par $3$ ? par $5$ ?
Corrigé détaillé :
Par $2$ : $240$ ; $418$ ; $1~002$. Par $3$ : $135$ ; $240$ ; $1~002$ (sommes $9$, $6$, $3$). Par $5$ : $135$ ; $240$ ; $725$.
Exercice 2 : Compléter un nombre
Remplacer le chiffre manquant pour que $4\square 2$ soit divisible par $3$. Donner toutes les possibilités.
Corrigé détaillé :
$4 + \square + 2$ doit être divisible par $3$ : $0$, $3$, $6$ ou $9$ ($402$, $432$, $462$, $492$).
Exercice 3 : Diviser par 5 mentalement
Calculer mentalement : $65 \div 5$ ; $240 \div 5$ ; $1~250 \div 5$ ; $37 \div 5$.
Corrigé détaillé :
On divise par $10$ puis on multiplie par $2$ : $13$ ; $48$ ; $250$ ; $7{,}4$.
Exercice 4 : Vocabulaire
Pour la fraction $\dfrac{17}{6}$ : a) quel est le numérateur ? b) le dénominateur ? c) à quelle division correspond-elle ?
Corrigé détaillé :
a) $17$ ; b) $6$ ; c) $17 \div 6$.
Exercice 5 : Décimaux en fractions
Écrire chaque nombre sous forme d'une fraction de dénominateur $10$, $100$ ou $1~000$ : $3{,}7$ ; $0{,}45$ ; $12{,}08$ ; $0{,}009$ ; $6$.
Corrigé détaillé :
$\dfrac{37}{10}$ ; $\dfrac{45}{100}$ ; $\dfrac{1~208}{100}$ ; $\dfrac{9}{1~000}$ ; $\dfrac{60}{10}$.
Exercice 6 : Fractions en décimaux
Donner l'écriture décimale de : $\dfrac{7}{2}$ ; $\dfrac{3}{5}$ ; $\dfrac{9}{4}$ ; $\dfrac{123}{100}$ ; $\dfrac{7}{8}$.
Corrigé détaillé :
$3{,}5$ ; $0{,}6$ ; $2{,}25$ ; $1{,}23$ ; $0{,}875$.
Exercice 7 : Écriture décimale ou non ?
Les fractions suivantes ont-elles une écriture décimale ? $\dfrac{2}{3}$ ; $\dfrac{11}{4}$ ; $\dfrac{5}{6}$ ; $\dfrac{13}{20}$.
Corrigé détaillé :
$\dfrac{2}{3} = 0{,}666\ldots$ : non ; $\dfrac{11}{4} = 2{,}75$ : oui ; $\dfrac{5}{6} = 0{,}8333\ldots$ : non ; $\dfrac{13}{20} = 0{,}65$ : oui.
Exercice 8 : Lire des abscisses
Donner sous forme de fraction l'abscisse des points C, D et E.
Corrigé détaillé :
L'unité est partagée en $5$ : C $\dfrac{3}{5}$ ; D $\dfrac{7}{5}$ ; E $\dfrac{12}{5}$.
Exercice 9 : Placer des fractions
Tracer une droite graduée (unité : $6$ carreaux) et placer les points F$\left(\dfrac{1}{6}\right)$, G$\left(\dfrac{5}{6}\right)$, H$\left(\dfrac{9}{6}\right)$ et K$\left(\dfrac{2}{3}\right)$.
Corrigé détaillé :
F à $1$ carreau, G à $5$, H à $9$ carreaux de $0$ ; $\dfrac{2}{3} = \dfrac{4}{6}$ : K à $4$ carreaux.
Exercice 10 : Problème : le partage
On partage $7$ pizzas identiques entre $4$ amis. a) Quelle fraction de pizza reçoit chacun ? b) Donner son écriture décimale. c) Combien de pizzas entières et quelle fraction en plus ?
Corrigé détaillé :
a) $\dfrac{7}{4}$ ; b) $1{,}75$ ; c) $1$ pizza et $\dfrac{3}{4}$.