Aires et volumes
1 - Le parallélépipède rectangle (pavé droit)
Patron d'un parallélépipède rectangle
Volume du parallélépipède rectangle
$$\text{Volume} = L \times l \times h$$
Aire totale du parallélépipède rectangle
$$\text{Aire} = 2 \times (L \times l + L \times h + l \times h)$$
2 - Le cylindre de révolution
Patron du cylindre (rectangle + 2 disques)
Volume du cylindre
$$\text{Volume} = \pi R^2 \times h$$
Aire totale du cylindre
$$\text{Aire} = 2\pi R \times h + 2 \times \pi R^2$$
3 - La pyramide
Volume de la pyramide
$$\text{Volume} = \dfrac{1}{3} \times \text{Aire}(\text{Base}) \times h$$
La base peut être un triangle, un carré, un rectangle ou tout autre polygone.
4 - Le cône de révolution
Patron du cône (secteur circulaire)
Volume du cône
$$\text{Volume} = \dfrac{1}{3} \times \pi R^2 \times h$$
5 - La sphère (et la boule)
Aire de la sphère
$$\text{Aire} = 4\pi R^2$$
Surface extérieure d'une boule de rayon $R$.
Volume de la boule
$$\text{Volume} = \dfrac{4}{3}\pi R^3$$
Espace intérieur délimité par la sphère.