Taux d'évolution

Le taux d'évolution $T$ est donné par la formule : $T = \dfrac{Valeur_{finale} - Valeur_{initiale}}{Valeur_{initiale}}$.

Ici, la valeur initiale est $P_0 = 55€$ et la valeur finale est $P_1 = 22€$.

$T = \dfrac{22 - 55}{55} = \dfrac{-33}{55} = -0,6$.

Pour exprimer ce taux en pourcentage, on le multiplie par 100. La réduction est donc de 60\%.

Soit $P_0$ le prix initial et $P_1$ le prix final, avec $P_1 = 89,70€$.

Le taux d'évolution est $T = 15\% = 0,15$.

La relation entre le prix initial et le prix final est $P_1 = P_0 \times \left( 1 + T \right)$.

On cherche $P_0$, donc on isole $P_0$ dans la formule : $P_0 = \dfrac{P_1}{1 + T}$.

On remplace par les valeurs connues : $P_0 = \dfrac{89,70}{1 + 0,15} = \dfrac{89,70}{1,15}$.

$P_0 = 78$.

Le prix initial était de 78 €.

1. Nombre de votants $N_1$ : baisse de $24,94\%$ par rapport aux inscrits.
$N_1 = 1\,084\,114 \times \left( 1 - \dfrac{24,94}{100} \right) \approx$ 813\,736 votants.

Suffrages exprimés $N_2$ : baisse de $1,61\%$ par rapport aux votants.
$N_2 = 813\,736 \times \left( 1 - \dfrac{1,61}{100} \right) \approx$ 800\,635 suffrages exprimés.

2. Rapport $\dfrac{N_2}{N_{votants}} = \dfrac{800\,635}{813\,736} \approx$ 98,39\%.
Rapport $\dfrac{N_2}{N_{inscrits}} = \dfrac{800\,635}{1\,084\,114} \approx$ 73,85\%.

3. Nombre de "Oui" : $800\,635 \times \dfrac{66,45}{100} \approx$ 532\,021 votes.
Rapport par rapport aux votants : 65,38\%.

1. Taux d'évolution entre samedi et dimanche :
$T = \dfrac{1\,800 - 1\,500}{1\,500} = \dfrac{300}{1\,500} = 0,2$. donc une hausse de 20\%.

2. Baisse de $10\%$ par rapport au dimanche :
Nouveau nombre = $1\,800 \times \left( 1 - \dfrac{10}{100} \right) = 1\,800 \times 0,9 = $ 1\,620 visiteurs.