Volumes des solides

Répondre par Vrai ou Faux aux affirmations suivantes :

• a) Le volume est la mesure de l'espace occupé par un solide.
• b) L'unité de base du volume est le mètre carré ($m^2$).
• c) Un pavé droit possède 8 sommets et 12 arêtes.
• d) On peut calculer le volume d'un pavé en multipliant ses trois dimensions.
• e) $1\text{ dm}^3$ est exactement égal à $1\text{ litre}$.

Effectuer les conversions suivantes (rappel : 1 rang de volume $= 3$ colonnes) :

• a) $1\text{ m}^3 = \dots \text{ dm}^3$
• b) $450\text{ cm}^3 = \dots \text{ dm}^3$
• c) $2,5\text{ L} = \dots \text{ dm}^3$
• d) $15\text{ mL} = \dots \text{ cm}^3$
• e) $0,7\text{ dm}^3 = \dots \text{ cm}^3$

Calculer le volume du pavé droit représenté ci-dessous :

1. Calculer l'aire de la base de ce pavé.
2. Calculer le volume total de ce pavé en $\text{cm}^3$.
3. Convertir ce volume en $\text{mm}^3$.
4. Combien de petits cubes de $1\text{ cm}^3$ peut-on ranger dans ce pavé ?
5. Si on double la hauteur, que devient le volume ?

On considère un cube dont l'arête mesure $c = 5\text{ cm}$.

1. Calculer l'aire d'une face de ce cube.
2. Calculer le volume total du cube.
3. Quelle est la somme des longueurs de toutes ses arêtes ?
4. Si l'arête mesure $10\text{ cm}$, quel est son volume ?
5. Par combien le volume est-il multiplié quand l'arête double ?

1. Un aquarium a pour dimensions $60\text{ cm}$ de long, $30\text{ cm}$ de large et $40\text{ cm}$ de haut. Quel est son volume en $\text{dm}^3$ ?
2. Combien de litres d'eau peut-on verser au maximum dans cet aquarium ?
3. Une brique de jus de fruit est un pavé de $10\text{ cm} \times 5\text{ cm} \times 20\text{ cm}$. Quel est son volume en $\text{cm}^3$ ?
4. Peut-on verser $1,5\text{ litre}$ dans cette brique ?
5. Un réservoir cubique de $2\text{ m}$ d'arête est rempli à moitié. Quel volume d'eau contient-il en $m^3$ ?