Aires des figures

Répondre par Vrai ou Faux aux affirmations suivantes :

• a) L'aire est la mesure de la surface d'une figure.
• b) L'unité principale de mesure d'aire est le mètre.
• c) Un carré de côté $5\text{ cm}$ a pour aire $25\text{ cm}^2$.
• d) $1\text{ cm}^2$ est l'aire d'un carré de côté $1\text{ cm}$.
• e) Deux figures ayant le même périmètre ont toujours la même aire.

Effectuer les conversions suivantes (attention au passage de deux rangs) :

• a) $1\text{ m}^2 = \dots \text{ dm}^2$
• b) $450\text{ cm}^2 = \dots \text{ dm}^2$
• c) $0,7\text{ km}^2 = \dots \text{ m}^2$
• d) $15\text{ mm}^2 = \dots \text{ cm}^2$
• e) $3\,400\text{ dm}^2 = \dots \text{ m}^2$

Calculer l'aire des figures suivantes :

1. Un carré de côté $7\text{ cm}$.
2. Un rectangle de longueur $12\text{ m}$ et de largeur $5\text{ m}$.
3. Un carré dont le périmètre est $24\text{ cm}$.
4. Un rectangle de largeur $3\text{ cm}$ et de longueur le triple.
5. Un rectangle de $8\text{ cm}$ par $4,5\text{ cm}$.

Rappel : L'aire d'un triangle rectangle est la moitié de celle d'un rectangle.

1. Calculer l'aire du triangle $ABC$ ci-dessus.
2. Un triangle rectangle a des côtés de l'angle droit de $4\text{ m}$ et $10\text{ m}$. Son aire ?
3. Calculer l'aire d'un triangle rectangle dont les côtés mesurent $6\text{ cm}, 8\text{ cm}$ et $10\text{ cm}$.
4. Si on double la base d'un triangle rectangle sans changer sa hauteur, son aire est-elle doublée ?
5. Quelle est l'aire d'un triangle rectangle de $15\text{ cm}$ par $2\text{ cm}$ ?

Calculer l'aire des disques suivants (prendre $\pi \approx 3,14$) :

1. Disque de rayon $R = 10\text{ cm}$.
2. Disque de rayon $R = 5\text{ m}$.
3. Disque de diamètre $D = 8\text{ cm}$.
4. Disque de rayon $R = 1\text{ m}$.
5. Disque de diamètre $D = 200\text{ mm}$.