Les axes de symétrie

Répondre par Vrai ou Faux aux affirmations suivantes :

• a) Un rectangle possède toujours 4 axes de symétrie.
• b) Le carré possède 4 axes de symétrie.
• c) Un triangle isocèle possède 1 seul axe de symétrie.
• d) Les diagonales d'un rectangle sont ses axes de symétrie.
• e) Les médiatrices des côtés d'un losange sont ses axes de symétrie.

Donner le nombre exact d'axes de symétrie pour chaque figure :

1. Un cercle : $\dots$
2. Un triangle équilatéral : $\dots$
3. Un losange (non carré) : $\dots$
4. Un triangle rectangle isocèle : $\dots$
5. Un segment : $\dots$

Observer la figure et répondre aux questions :

1. Si $(d)$ est l'axe de symétrie, quel est le symétrique de $A$ ?
2. Quelle est la nature du triangle $ABC$ ?
3. Que représente la droite $(d)$ pour le segment $[AB]$ ?
4. Si $AC = 7\text{ cm}$, que vaut $BC$ ?
5. Où se situe le point $C$ par rapport à la droite $(d)$ ?

Répondez aux questions sur les axes des quadrilatères usuels :

1. Quels sont les axes de symétrie d'un rectangle ?
2. Quels sont les axes de symétrie d'un losange ?
3. Quels sont les axes de symétrie d'un carré ?
4. Si un rectangle possède ses diagonales comme axes, quelle est sa nature exacte ?
5. Un parallélogramme quelconque possède-t-il des axes de symétrie ?

Répondez aux questions suivantes sur les propriétés générales :

1. Comment appelle-t-on la droite qui partage un angle en deux angles égaux ?
2. Un triangle peut-il n'avoir aucun axe de symétrie ?
3. Si une figure a deux axes perpendiculaires, possède-t-elle un centre de symétrie ?
4. L'axe de symétrie d'un angle passe-t-il par son sommet ?
5. Un polygone régulier à 5 côtés possède combien d'axes ?