Le rectangle

Répondre par Vrai ou Faux aux affirmations suivantes :

• a) Un rectangle est un quadrilatère qui a 4 angles droits.
• b) Les diagonales d'un rectangle sont perpendiculaires.
• c) Les côtés opposés d'un rectangle sont de même longueur.
• d) Les diagonales d'un rectangle se coupent en leur milieu.
• e) Un rectangle est un triangle particulier.

Compléter les phrases suivantes avec les mots corrects :

• a) Un rectangle est un $\dots$ qui possède quatre angles droits.
• b) Si un quadrilatère est un rectangle, alors ses $\dots$ ont la même longueur.
• c) Les côtés $\dots$ d'un rectangle sont parallèles deux à deux.
• d) Le point d'intersection des diagonales est le $\dots$ de symétrie du rectangle.
• e) Dans un rectangle, les $\dots$ se coupent en leur milieu.

Soit $ABCD$ un rectangle tel que $AB = 8\text{ cm}$ et $AD = 5\text{ cm}$.

1. Quelle est la longueur du côté $[DC]$ ?
2. Quelle est la longueur du côté $[BC]$ ?
3. Citer la propriété qui justifie ces réponses.
4. Quel est le périmètre de ce rectangle ?
5. Quelle est la somme des mesures des quatre angles de $ABCD$ ?

Soit $EFGH$ un rectangle. La diagonale $[EG]$ mesure $12\text{ cm}$. Les diagonales se coupent en $O$.

1. Quelle est la longueur de la diagonale $[FH]$ ?
2. Quelle propriété justifie cette longueur ?
3. Que vaut la longueur du segment $[OE]$ ?
4. Quelle est la nature du triangle $EFH$ ?
5. Si $EG$ devient $15\text{ cm}$, que devient la longueur $FH$ ?

Répondez aux questions suivantes sur les propriétés du rectangle :

1. Si un rectangle possède deux côtés consécutifs de même longueur, comment s'appelle-t-il ?
2. Le rectangle possède-t-il des axes de symétrie ? Si oui, lesquels ?
3. Est-il possible qu'un rectangle n'ait que 3 angles droits ?
4. Si $IJKL$ est un rectangle, que peut-on dire des droites $(IJ)$ et $(LK)$ ?
5. Si les diagonales d'un quadrilatère se coupent en leur milieu mais n'ont pas la même longueur, est-ce un rectangle ?