La Proportionnalité

Calculons les quotients du Prix / Volume pour chaque colonne :

• $29,8 \div 4 = 7,45$
• $52,15 \div 7 = 7,45$
• $62,58 \div 8,4 = 7,45$
• $89 \div 12 \approx 7,416...$
• $745 \div 100 = 7,45$

Le quotient de la 4ème colonne ($89 \div 12$) n'est pas égal aux autres quotients (qui valent 7,45).

Non, ce tableau n'est pas proportionnel.

1. Quantités pour 1 personne (Passage à l'unité) :

On divise les quantités pour 6 personnes par 6.

• Farine : $240 \text{ g} \div 6 = 40 \text{ g}$
• Sucre : $150 \text{ g} \div 6 = 25 \text{ g}$
• Pour 1 personne, il faut 40g de farine et 25g de sucre.

2. Quantités pour 8 personnes :

On multiplie les quantités pour 1 personne par 8.

• Farine : $40 \text{ g} \times 8 = 320 \text{ g}$
• Sucre : $25 \text{ g} \times 8 = 200 \text{ g}$
• Pour 8 personnes, il faut 320g de farine et 200g de sucre.

3. Tableau de proportionnalité :

Nombre de personnes	6	1	8
Farine (g)	240	40	320
Sucre (g)	150	25	200

1. Coefficient de proportionnalité :

On divise la consommation par la distance :

• $k = 5 \text{ L} \div 100 \text{ km} = $ 0,05 L/km.

2. Complétion du tableau :

On multiplie chaque distance par le coefficient $0,05$.

• $0 \times 0,05 = 0$ L
• $50 \times 0,05 = 2,5$ L
• $100 \times 0,05 = 5$ L
• $150 \times 0,05 = 7,5$ L
• $300 \times 0,05 = 15$ L

Distance (km)	0	50	100	150	300
Consommation (L)	0	2,5	5	7,5	15

3. Représentation graphique :

Voici la représentation graphique correspondante :

On remarque que tous les points sont alignés sur une droite qui passe par l'origine (le point (0, 0)).