Addition et Soustraction de Nombres Relatifs

Calculer les expressions suivantes. Priorité aux parenthèses !

• a) $A = (-5) + [ (+7) - (+3) ]$
• b) $B = 12 - ( 5 - 9 )$
• c) $C = [ (+4) - (+10) ] + [ (-3) - (-1) ]$
• d) $D = -8 - ( -4 + 10 - 2 )$
• e) $E = 20 + [ 5 - ( -10 + 3 ) ]$

Calculer ces expressions plus complexes. N'oubliez pas de transformer les soustractions.

• a) $A = ( -3 + 8 ) - [ 5 - ( -2 ) ]$
• b) $B = 10 + [ - ( +4 ) - 7 ] - 3$
• c) $C = - ( -5 + 2 ) + ( 8 - 11 )$
• d) $D = ( 2,5 - 5 ) - [ -1,5 + ( 4 - 3 ) ]$
• e) $E = - [ 10 - ( 5 - 12 ) ] + ( -4 - 1 )$

Compléter les phrases suivantes, basées sur la Définition 1 du cours.

• a) L'opposé de $(+5)$ est $...$
• b) L'opposé de $(-12)$ est $...$
• c) L'opposé de $0$ est $...$
• d) $(+8) + (-8) = ...$
• e) Si $a = (-2,5)$, alors $-a = ...$

Transformer chaque soustraction en addition (sans calculer le résultat final).

• a) $(+7) - (-3) = ...$
• b) $(-9) - (+5) = ...$
• c) $(+4,5) - (+2,1) = ...$
• d) $(-10) - (-10) = ...$

Répondre par Vrai ou Faux en justifiant si c'est Faux.

• a) La somme de deux nombres négatifs est toujours négative.
• b) La somme de deux nombres de signes contraires est toujours négative.
• c) Soustraire $(-5)$ à un nombre revient à lui ajouter $(+5)$.
• d) $(-3) - (+7) = (+3) + (-7)$.
• e) L'opposé de la somme est égal à la somme des opposés.

Transformer les soustractions en additions, puis calculer (comme dans la Remarque du cours).

• a) $A = (-3) + (-4) - (+5) - (-6)$
• b) $B = (+10) - (+12) + (-1) - (-5)$
• c) $C = 15 - 20 + 3 - 8$
• d) $D = (-2,5) + (1,5) - (-0,5) + (-3,5)$

Le compte en banque de M. Dupont affiche un solde de $-50$ € (il est à découvert).
Le matin, il reçoit un virement de $120$ €.
L'après-midi, il paie une facture de $45$ €.
Quel est le nouveau solde de son compte ? Écrire le calcul en une seule ligne.