Grandeurs et Mesures

Un automobiliste roule $15$ minutes à la vitesse de $80$ km/h, puis $45$ minutes à la vitesse de $120$ km/h.

1. Au total, quelle distance a-t-il parcourue ?
2. Calculer la vitesse moyenne sur cette distance totale.

Aux essais d'un grand prix automobile, le meilleur temps pour parcourir un tour de circuit a été de $1$ min $30$ s, à la vitesse moyenne de $180$ km/h.

1. Quelle est la longueur réelle du circuit ?
2. Pour être qualifié, il faut réaliser, sur un tour, un temps qui ne dépasse pas $107\,\%$ du meilleur temps.
   • a) Quel est le temps maximal à effectuer pour se qualifier ?
   • b) Quelle est la vitesse moyenne minimale au tour de circuit pour se qualifier ? (arrondie à l'unité)

1. En supposant que l'orbite de la Terre autour du Soleil est circulaire ($R \approx 150\,000\,000$ km) et qu'elle met $365,25$ jours pour faire le tour, calculer la vitesse de déplacement de la Terre.
2. La vitesse de la lumière est d'environ $300\,000$ km/s. Combien de temps met un rayon lumineux pour parcourir la distance Soleil-Terre ?
3. Sachant qu'un rayon lumineux met environ $1$ s pour parcourir la distance Terre-Lune, calculer la distance Terre-Lune.

Le réservoir est constitué d'un cône surmonté d'un cylindre. Le diamètre est de $6$ m, la hauteur du cylindre est de $35$ m et celle du cône de $4$ m.

1. Calculer le volume total du réservoir (valeur exacte en m$^3$, puis en dm$^3$).
2. Ce volume est-il suffisant pour que les moteurs fonctionnent pendant $10$ minutes, sachant qu'ils consomment $1500$ litres par seconde ?

La maison de la famille Martin est construite sur une dalle en béton de volume $18 \text{ m}^3$.
Pour faire ce béton, Monsieur Martin utilise une bétonnière qui malaxe chaque fois $350$ litres.

1. Combien de fois devra-t-il faire fonctionner la bétonnière ?
2. Sachant que la densité du béton est d'environ $2,8$ kg/L, et qu'un kg de béton coûte $10$ centimes d'euro, calculer le prix de la dalle.