Exercices sur les Fonctions Linéaires et Pourcentages

Avant l'achat d'une voiture, une personne hésite pour un modèle, entre la version essence et la version diesel. Elle compare leur consommation moyenne et le coût du carburant pour une vitesse de $90$ km/h :

• Version essence : $6$ litres de super pour $100$ km, à $4,75$ F le litre.
• Version diesel : $5$ litres de gazole pour $100$ km, à $3,50$ F le litre.

1. Reproduire et compléter le tableau suivant :

   Distance (en km)	$100$	$200$
   Consommation de super (en L)			$15$
   Coût du super (en F)					$128,25$
   Consommation de gazole (en L)				$17,5$
   Coût du gazole (en F)

2. On se propose de représenter graphiquement les coûts en fonction des distances parcourues, dans un repère orthogonal.
   • En abscisse, $1$ cm représente une distance de $25$ km
   • En ordonnée, $1$ cm représente un coût de $10$ F
   Placer les points correspondant au tableau ci-dessus. Joindre les points. Que remarque-t-on ? Pouvait-on le prévoir ?
3. Utiliser la représentation graphique pour déterminer :
   • - le coût du super pour parcourir $300$ km
   • - la distance parcourue avec $57,50$ F de gazole.

Un commerçant fait une réduction de $20\%$ sur tous ses articles.

1. Une veste valait $30$ €. Quel est son prix après réduction ?
2. a) Soit $x$ le prix d'un article avant réduction, et soit $y$ le prix du même article après réduction. Exprimer $y$ en fonction de $x$.
3. b) Un article vaut $18$ € après réduction. Quel était son prix avant réduction ?

1. a) Le prix d'un article passe de $12$ € à $15,60$ €. Quel est le pourcentage d'augmentation ?
2. b) Ce même article (à $15,60$ €) subit ensuite une baisse de $15\%$. Quel est alors son prix ?
3. c) Quel est le pourcentage d'augmentation ou de réduction entre le prix initial de cet article ($12$ €) et son prix final (prix après la baisse de $15\%$ appliquée au prix $15,60$ €) ?
4. a) Le salaire d'un employé est diminué de $20\%$ à cause de la crise économique. Plus tard, son entreprise allant mieux, son patron l'augmente de $20\%$. A-t-il fait une bonne affaire (gagne-t-il plus, moins ou pareil qu'avant la crise ?) Si son salaire a varié, préciser le pourcentage de cette variation en précisant si c'est une augmentation ou une réduction.
5. b) Même question pour un salarié dont le salaire serait augmenté de $20\%$ avant d'être diminué de $20\%$.

Madame Schmitt vend son appartement $42\ 000$ €. Elle utilise cette somme de la façon suivante :

• - elle donne les $\dfrac{2}{7}$ de cette somme à sa fille
• - elle s'achète une voiture
• - elle place le reste à $4,5\%$ d'intérêt par an à la banque.

Au bout d'un an, elle perçoit $990$ € d'intérêts.

1. Combien d'argent a-t-elle donné à sa fille ?
2. Quelle somme a-t-elle placée ?
3. Quel était le prix de la voiture ?

Un commerçant augmente les prix de tous ses articles de $8\%$.
Un objet coûte $x$ euros. Après avoir subi cette augmentation, il coûte $y$ euros.

1. Exprimer $y$ en fonction de $x$.
2. Un lecteur de DVD coûte, avant augmentation, $329$ euros. Combien coûtera-t-il après ?
3. Un téléviseur coûte, après augmentation, $540$ euros. Combien coûtait-il avant ?