Exercices sur le Calcul Littéral (Développer & Factoriser)
Exercice 1 : Développer et Réduire (Niveau 1)
Développer et réduire les expressions suivantes :
- $A = 2(x + 3) - 5(x - 4)$
- $B = -3(3 - x) + 4(2 - x)$
- $C = 9(x - y + 2) - (3x + 2y - 5)$
- $D = a(b - a) - b(a + b)$
- $E = (x - 2)(5 - x)$
Exercice 2 : Développer et Réduire (Niveau 2)
Développer et réduire les expressions suivantes :
- $F = (m + n)(2n - 3m)$
- $G = 5(x - 3)(y - 4) - (x + 3)(y + 4)$
- $H = x(y + z) - xy + z(x - y) - xz$
- $I = x^2 + 3(2 - x^2) - 2(x^2 - 1)$
- $J = -2(x^2 - 3y) + 2(x^2 + 6y) - 12y$
Exercice 3 : Identités Remarquables (a+b)² et (a-b)²
Développer et réduire les expressions suivantes :
- $a = (x + 5)^2$
- $b = (x - 3)^2$
- $c = (7 - x)^2$
- $d = (3x + 5)^2$
- $e = (9 - 4x)^2$
Exercice 4 : Identités Remarquables (Mélange)
Développer et réduire les expressions suivantes :
- $f = (x - y)^2$
- $g = (5y + 2x)^2$
- $h = (x + 2)(x - 2)$
- $i = (5 - x)(x - 5)$
- $j = 3(2x - y)(y + 2x)$
Exercice 5 : Factoriser (Facteur Commun)
Factoriser les expressions suivantes :
- $A = 20 + 10x$
- $B = 12x - 14y$
- $C = 3a + 6b - 9c$
- $D = x + x^2 + x^3$
- $E = 4y^2 - 2y + 6y^3$