Exercices sur les Puissances

Écrire sous la forme $a^n$ :

• $2^5 \times 7^5$
• $(-2 \times 5)^3$
• $3^{-5} \times 3^{-5}$
• $\dfrac{5^7}{5^2}$
• $\dfrac{6}{6^4}$
• $\dfrac{7^6}{7^6}$
• $\dfrac{1}{8} \times \dfrac{1}{8}$
• $(2^3)^4$
• $(-2^3)^4$
• $(-2^4)^3$

Trouver la valeur de x :

• $5^3 \times 5^x = 5^7$
• $2^4 \times 2^x = 2^3$
• $3^{-5} \times 3^x = 3^3$
• $\dfrac{4^8}{4^x} = 4^5$
• $\dfrac{7^2}{7^x} = 7^{-1}$
• $\dfrac{9^x}{9^5} = 9^7$
• $\dfrac{5^x}{5^{-4}} = 5^8$
• $(10^x)^2 = 10^8$
• $(8^3)^x = 8^{12}$
• $(6^2)^x = 6^{-6}$

Écrire sous la forme $2^n$ :

• $4^5$
• $8^2$
• $16^0$
• $32^{-2}$
• $8^{-5} \times 4^4$
• $\dfrac{2^3}{4^2}$
• $\dfrac{16^2 \times 8^{-2}}{4^3}$

Dans cet exercice, vous devrez indiquer parmi les quatre réponses proposées celle qui est la bonne.

Question 1: $(2xy)^5$ est égal à :
Propositions : A: $32x^5y^5$    B: $32xy$    C: $32x^2y^3$    D: $10xy$

Question 2: $\dfrac{1}{2}(abc)$ est égal à :
Propositions : A: $0,2abc$    B: $\left(\dfrac{a}{2}\right)\left(\dfrac{b}{2}\right)\left(\dfrac{c}{2}\right)$    C: $a\left(\dfrac{b}{2}\right)c$    D: $-2abc$

1. Effectuer les calculs suivants et donner les résultats sous la forme d'une fraction irréductible.
   • $A = \dfrac{45 \times 10^3 \times 10^{-5}}{54 \times 10^{-3}}$
   • $B = \dfrac{12 \times 10^{-3}}{16 \times 10^{-4}}$
   • $C = \dfrac{13 \times 10^{14} \times 10^6}{2 \times (10^3)^7}$
   • $D = \dfrac{5 \times 10^5 \times (2 \times 10^{-1})^3}{24 \times 10^2}$
2. Effectuer les calculs suivants et donner les résultats en écriture scientifique.
   • $E = \dfrac{45 \times 10^3 \times 10^{-5}}{5 \times 10^4}$
   • $F = \dfrac{2 \times 10^{-5} \times 1,2 \times 10^2}{3 \times 10^{-7}}$
   • $G = \dfrac{0,8 \times 10^{-6} \times 1,5 \times 10^8}{2 \times 10^3}$