QCM : Probabilités

1. Qu'est-ce qu'une "issue" dans une expérience aléatoire ?

L'ensemble de tous les résultats. Un résultat possible de l'expérience. Un ensemble de plusieurs résultats. La probabilité d'un résultat.

2. L'ensemble de toutes les issues d'une expérience aléatoire est appelé :

Un évènement Une probabilité L'univers, noté $\Omega$ Un évènement élémentaire

3. Qu'est-ce que l'évènement contraire d'un évènement A ?

Un évènement qui ne se produit jamais. L'évènement composé de toutes les issues n'appartenant pas à A. Un évènement incompatible avec A. Un évènement qui se produit en même temps que A.

4. On lance un dé à 6 faces. Soit A l'évènement "Obtenir un nombre pair". Quel est l'évènement contraire $\overline{A}$ ?

"Obtenir un multiple de 2" "Obtenir un nombre supérieur à 3" "Obtenir un nombre impair" "Ne rien obtenir"

5. Deux évènements sont dits "incompatibles" si :

Leur probabilité est la même. L'un est le contraire de l'autre. Ils ne peuvent pas se produire en même temps. Ils se produisent toujours ensemble.

6. En situation d'équiprobabilité, comment calcule-t-on la probabilité d'un évènement A ?

$p(A) = \text{nombre d'issues de A}$ $p(A) = \frac{\text{nombre d'issues de }\Omega}{\text{nombre d'issues de A}}$ $p(A) = \frac{\text{nombre d'issues de A}}{\text{nombre d'issues de }\Omega}$ $p(A) = 1 - \text{nombre d'issues de A}$

7. La probabilité d'un évènement est toujours un nombre compris entre :

0 et 100 -1 et 1 0 et 1 1 et 6

8. On tire une carte dans un jeu de 32 cartes. Quelle est la probabilité de tirer un roi ?

$\frac{1}{32}$ $\frac{4}{32}$ $\frac{8}{32}$ $\frac{1}{8}$

9. Si la probabilité d'un évènement A est $p(A) = 0.4$, quelle est la probabilité de son évènement contraire $\overline{A}$ ?

0.4 -0.4 0.6 1

10. On lance un dé à 6 faces. Soit A = "Obtenir un multiple de 3" et B = "Obtenir un nombre impair". Que représente l'évènement $A \cap B$ ?

$\{1, 3, 5, 6\}$ $\{1, 5\}$ $\{3\}$ $\{6\}$

11. On lance un dé à 6 faces. Soit A = "Obtenir un multiple de 3" et B = "Obtenir un nombre impair". Que représente l'évènement $A \cup B$ ?

$\{1, 3, 5, 6\}$ $\{3\}$ $\{1, 2, 3, 4, 5, 6\}$ $\{1, 5, 6\}$

12. Une urne contient 3 boules rouges et 2 boules vertes. On tire une boule au hasard. Quelle est la probabilité qu'elle soit rouge ?

$\frac{2}{5}$ $\frac{2}{3}$ $\frac{3}{5}$ $3$

13. Soient A et B deux évènements incompatibles avec $p(A) = 0.3$ et $p(B) = 0.5$. Que vaut $p(A \cup B)$ ?

0.15 0.2 0.8 On ne peut pas savoir.

14. On lance deux dés à 6 faces et on fait la somme des résultats. Quelle est la probabilité d'obtenir une somme égale à 12 ?

$\frac{1}{12}$ $\frac{2}{36}$ $\frac{1}{36}$ $\frac{6}{36}$

15. Soient A et B deux évènements tels que $p(A) = 0.6$, $p(B) = 0.5$ et $p(A \cap B) = 0.2$. Que vaut $p(A \cup B)$ ?

1.1 0.3 0.9 0.8

16. On lance deux dés et on fait la somme. Quelle est la probabilité d'obtenir une somme égale à 7 ?

$\frac{5}{36}$ $\frac{7}{36}$ $\frac{6}{36}$ $\frac{1}{12}$

17. Une urne contient 5 boules numérotées 1, 1, 1, 2, 2. On tire successivement deux boules sans remise. Quelle est la probabilité de tirer la séquence (1, 2) ?

$\frac{6}{25}$ $\frac{3}{10}$ $\frac{3}{10}$ $\frac{2}{5}$

18. Dans une classe, 60% des élèves aiment les maths, 50% aiment le français, et 20% aiment les deux. On choisit un élève au hasard. Quelle est la probabilité qu'il aime les maths ou le français ?

1.1 0.9 1.3 0.7

19. On lance un dé truqué. La probabilité d'obtenir une face est proportionnelle au numéro de la face. Quelle est la probabilité d'obtenir un 6 ?

$\frac{1}{6}$ $\frac{6}{15}$ $\frac{6}{21}$ $\frac{1}{21}$

20. On tire une carte d'un jeu de 32. Soit A l'évènement "Tirer un coeur" et B "Tirer une figure (Valet, Dame, Roi)". Quelle est la probabilité de $A \cup B$ ?

$\frac{20}{32}$ $\frac{17}{32}$ $\frac{17}{32}$ $\frac{18}{32}$