QCM Statistiques : Moyenne, Médiane et Dispersion (Exercices Corrigés 2nde)

1. Soit une série de $n$ valeurs $x_1, x_2, \dots, x_n$. La moyenne $\bar{x}$ est donnée par :

$\dfrac{x_1 + x_n}{2}$ $\dfrac{1}{n} \sum_{i=1}^n x_i$ La valeur du milieu $x_{max} - x_{min}$

2. Calculez la moyenne de la série : $8 ; 12 ; 10 ; 14$.

$10$ $11$ $12$ $44$

3. La médiane $Me$ d'une série ordonnée est une valeur telle que :

$100\%$ des valeurs sont inférieures à $Me$ Au moins $50\%$ des valeurs sont inférieures ou égales à $Me$ Elle est toujours égale à la moyenne Elle est la valeur la plus fréquente

4. Trouvez la médiane de la série ordonnée : $2 ; 5 ; 8 ; 12 ; 15$.

$5$ $8$ $8,4$ $12$

5. Trouvez la médiane de la série ordonnée : $10 ; 12 ; 14 ; 18$.

$12$ $13$ $14$ $13,5$

6. Le premier quartile $Q_1$ est la plus petite valeur telle qu'au moins :

$10\%$ des données soient inférieures ou égales $25\%$ des données soient inférieures ou égales $75\%$ des données soient inférieures ou égales $1$ donnée soit inférieure ou égale

7. L'étendue d'une série statistique est :

La moyenne des valeurs La différence entre la plus grande et la plus petite valeur Le nombre total de valeurs L'écart entre $Q_3$ et $Q_1$

8. Quel indicateur mesure l'écart moyen des valeurs par rapport à la moyenne ?

La médiane L'étendue L'écart-type ($\sigma$) Le mode

9. L'écart interquartile est défini par :

$Q_1 - Q_3$ $Q_3 - Q_1$ $Me - Q_1$ $\dfrac{Q_1 + Q_3}{2}$

10. Si l'on ajoute une valeur très grande (valeur extrême) à une série, quel indicateur sera le plus modifié ?

La médiane La moyenne Le premier quartile Aucun changement

11. Dans une série de $10$ valeurs, le rang de $Q_3$ est le :

7ème terme 8ème terme 7,5ème terme 9ème terme

12. La variance $V$ et l'écart-type $\sigma$ sont liés par la relation :

$V = \sigma$ $\sigma = V^2$ $\sigma = \sqrt{V}$ $V = \sqrt{\sigma}$

13. Dans un diagramme en boîte (box-plot), le trait central à l'intérieur du rectangle représente :

La moyenne La médiane Le mode L'écart-type

14. Si on multiplie toutes les valeurs d'une série par $2$, comment évolue la moyenne ?

Elle ne change pas Elle est multipliée par $2$ Elle augmente de $2$ Elle est multipliée par $4$

15. Si on ajoute $5$ à toutes les valeurs d'une série, comment évolue l'écart-type ?

Il ne change pas Il augmente de $5$ Il diminue de $5$ On ne peut pas savoir

16. Dans une série ordonnée de $n=12$ termes, le premier quartile est le terme de rang :

$1,5$ $2$ $3$ $4$

17. Quel indicateur est le plus adapté pour comparer la "régularité" de deux sportifs ?

La moyenne L'écart-type La médiane L'effectif total

18. Une série a un écart-type nul. Qu'est-ce que cela signifie ?

La moyenne est nulle Toutes les valeurs de la série sont identiques Il n'y a qu'une seule valeur dans la série Les calculs sont faux

19. Pour un effectif total de $n=100$, quel est le rang de la médiane ?

$50$ Entre le 50ème et le 51ème terme $51$ $25$

20. Quelle est l'unité de l'écart-type ?

La même que les données de la série L'unité des données au carré Il n'y a pas d'unité (nombre pur) En pourcentage

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