QCM : Équations Réduites de Droite

Testez votre maîtrise de la forme $y = mx + p$ et de ses propriétés géométriques.
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1. L'équation réduite d'une droite non verticale est de la forme :

$ax + by + c = 0$ $y = mx + p$ $x = k$ $y = mx^2 + p$

2. Dans $y = mx + p$, le nombre $m$ représente :

L'ordonnée à l'origine Le coefficient directeur (pente) L'abscisse du point $A$ L'image de $x$

3. Dans $y = mx + p$, le nombre $p$ représente :

L'ordonnée à l'origine La pente L'abscisse du point d'origine Le coefficient multiplicateur

4. Si $m = 0$, l'équation devient $y = p$. La droite est alors :

Verticale Horizontale Passante par l'origine Inexistante

5. La droite d'équation $x = -3$ :

A une pente égale à $-3$ Est horizontale N'a pas de coefficient directeur défini Passe par l'origine $O(0;0)$

6. Soit $A(x_A ; y_A)$ et $B(x_B ; y_B)$ avec $x_A \neq x_B$. Quelle est la formule de $m$ ?

$m = \dfrac{x_B - x_A}{y_B - y_A}$ $m = \dfrac{y_B - y_A}{x_B - x_A}$ $m = (y_B - y_A)(x_B - x_A)$ $m = y_B - y_A - x_B + x_A$

7. Quel est le coefficient directeur de la droite d'équation $y = 4 - 3x$ ?

$4$ $3$ $-3$ $x$

8. Deux droites $d: y = mx + p$ et $d': y = m'x + p'$ sont parallèles si et seulement si :

$p = p'$ $m = m'$ $m \times m' = -1$ $m = -m'$

9. Calculez la pente de la droite passant par $A(1 ; 2)$ et $B(3 ; 8)$.

$m = 2$ $m = 3$ $m = 6$ $m = 0,5$

10. Déterminez $p$ sachant que la droite de pente $m = 2$ passe par $A(1 ; 5)$.

$p = 5$ $p = 1$ $p = 3$ $p = -3$

11. Si on avance de $1$ unité vers la droite et qu'on descend de $2$ unités pour rester sur la droite, la pente est :

$m = 2$ $m = -2$ $m = 0,5$ $m = -0,5$

12. Quelle est l'équation réduite de la droite $2x + y - 5 = 0$ ?

$y = 2x + 5$ $y = -2x + 5$ $y = -2x - 5$ $x = 2y - 5$

13. Une droite de pente négative représente une fonction :

Croissante Décroissante Constante Nulle

14. Quelle est l'équation de la droite passant par l'origine et le point $(3 ; 9)$ ?

$y = x + 6$ $y = 3x$ $y = 9x$ $y = \dfrac{1}{3}x$

15. La droite d'équation $y = x$ est appelée :

Première bissectrice du repère Axe des ordonnées Droite horizontale Droite perpendiculaire

16. L'intersection de deux droites de coefficients directeurs différents est :

Un unique point Aucun point Une infinité de points On ne peut pas savoir

17. Quel est l'ensemble des solutions de l'inéquation $x > 2$ ?

Une droite Un demi-plan Un segment Un unique point

18. La droite $y = 5x - 7$ coupe l'axe des ordonnées au point :

$(5 ; 0)$ $(0 ; 5)$ $(0 ; -7)$ $(-7 ; 0)$

19. Un vecteur directeur de la droite $y = 2x + 1$ est :

$(2 ; 1)$ $(1 ; 2)$ $(1 ; -2)$ $(0 ; 1)$

20. Quelle est l'équation de l'axe des abscisses ?

$x = 0$ $y = 0$ $y = x$ $x = y$

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