QCM Équations de Droites et Vecteurs Directeurs : 20 Exercices Corrigés (2nde)

1. Une équation cartésienne d'une droite est de la forme :

$y = ax + b$ $ax + by + c = 0$ $x^2 + y^2 = r^2$ $y = ax^2 + bx + c$

2. Un vecteur directeur $\vec{u}$ d'une droite d'équation $ax + by + c = 0$ a pour coordonnées :

$(a ; b)$ $(-b ; a)$ $(b ; -a)$ $(-a ; b)$

3. Quel est un vecteur directeur de la droite d'équation $2x - 3y + 5 = 0$ ?

$(2 ; -3)$ $(3 ; 2)$ $(-3 ; 2)$ $(2 ; 3)$

4. L'équation réduite d'une droite non verticale est de la forme :

$y = mx + p$ $x = k$ $ax + by + c = 0$ $y = x^2 + p$

5. Un vecteur directeur d'une droite d'équation $y = mx + p$ est :

$(m ; 1)$ $(1 ; m)$ $(-m ; 1)$ $(1 ; p)$

6. La droite d'équation $x = 4$ est une droite :

Horizontale Verticale Passant par l'origine De coefficient directeur $4$

7. Quel est le coefficient directeur de la droite passant par $A(1 ; 2)$ et $B(3 ; 8)$ ?

$a = 2$ $a = 3$ $a = 6$ $a = 0,5$

8. Deux droites sont parallèles si et seulement si :

Elles ont la même ordonnée à l'origine Leurs vecteurs directeurs sont colinéaires Leurs coefficients $a$ sont opposés Elles se coupent en un point

9. Le point $M(2 ; 1)$ appartient-il à la droite d'équation $3x - 2y - 4 = 0$ ?

Oui Non On ne peut pas savoir

10. Quelle est l'ordonnée à l'origine de la droite $2x + y - 3 = 0$ ?

$p = -3$ $p = 3$ $p = 2$ $p = 1,5$

11. Si $\vec{u} \left( 2 ; 5 \right)$ est un vecteur directeur, lequel de ces vecteurs l'est aussi ?

$(5 ; 2)$ $(-4 ; -10)$ $(2 ; -5)$ $(0 ; 0)$

12. Les droites $d_1 : y = 2x + 3$ et $d_2 : 4x - 2y + 1 = 0$ sont :

Parallèles Sécantes Perpendiculaires Confondues

13. Trouver l'équation de la droite passant par l'origine et de vecteur directeur $\vec{u}(2 ; 1)$.

$y = 2x$ $y = 0,5x$ $x - 2y = 1$ $2x + y = 0$

14. Combien de points communs ont deux droites sécantes ?

Un seul Deux Aucun Une infinité

15. La droite d'équation $y = 5$ est :

Horizontale Verticale Passant par l'origine Inclinée à $45^{\circ}$

16. Déterminer $c$ pour que $A(1 ; 2)$ appartienne à la droite $3x + 4y + c = 0$.

$c = 11$ $c = -11$ $c = 7$ $c = 0$

17. Deux droites d'équations cartésiennes $ax+by+c=0$ et $a'x+b'y+c'=0$ sont sécantes si :

$ab' - a'b = 0$ $ab' - a'b \neq 0$ $a = a'$ $c = c'$

18. Un vecteur directeur de la droite $x = 3$ est :

$(3 ; 0)$ $(0 ; 1)$ $(1 ; 0)$ $(1 ; 3)$

19. Quelle est l'équation réduite de la droite $2x - 2y + 4 = 0$ ?

$y = 2x + 4$ $y = x + 2$ $y = -x - 2$ $x = y - 2$

20. L'intersection de la droite $y = x$ et $y = -x + 2$ est le point :

$(1 ; 1)$ $(0 ; 0)$ $(2 ; 2)$ $(-1 ; 1)$

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