QCM Géométrie Analytique : 20 Exercices Corrigés (2nde)

1. Dans un repère, comment appelle-t-on la première coordonnée d'un point $M(x ; y)$ ?

L'ordonnée L'abscisse L'origine La cote

2. Quelle est la formule des coordonnées du milieu $I$ d'un segment $[AB]$ ?

$I\left( x_B - x_A ; y_B - y_A \right)$ $I\left( \dfrac{x_A + x_B}{2} ; \dfrac{y_A + y_B}{2} \right)$ $I\left( \dfrac{x_B - x_A}{2} ; \dfrac{y_B - y_A}{2} \right)$ $I\left( x_A \times x_B ; y_A \times y_B \right)$

3. Dans un repère orthonormé, la distance $AB$ est donnée par la formule :

$AB = (x_B - x_A) + (y_B - y_A)$ $AB = \sqrt{\left( x_B - x_A \right)^2 + \left( y_B - y_A \right)^2}$ $AB = \sqrt{\left( x_B + x_A \right)^2 + \left( y_B + y_A \right)^2}$ $AB = \left( x_B - x_A \right)^2 + \left( y_B - y_A \right)^2$

4. Soient $A(1 ; 2)$ et $B(5 ; 8)$. Quelles sont les coordonnées du milieu $M$ de $[AB]$ ?

$M(4 ; 6)$ $M(3 ; 5)$ $M(6 ; 10)$ $M(2 ; 3)$

5. Calculez la distance $AB$ avec $A(-1 ; 2)$ et $B(2 ; 6)$ dans un repère orthonormé.

$3$ $4$ $5$ $7$

6. Si $M$ est le milieu de $[AB]$, alors quelle égalité vectorielle est vraie ?

$\overrightarrow{AM} = \overrightarrow{BA}$ $\overrightarrow{AM} = \overrightarrow{MB}$ $\overrightarrow{MA} = \overrightarrow{MB}$ $\overrightarrow{AB} = \overrightarrow{AM}$

7. Un triangle $ABC$ est isocèle en $A$ si :

$AB = BC$ $AB = AC$ $AC = BC$ $AB^2 + AC^2 = BC^2$

8. Le quadrilatère $ABCD$ est un parallélogramme si et seulement si :

$AB = CD$ $[AC]$ et $[BD]$ ont le même milieu $AB = BC$ $[AB]$ et $[CD]$ ont le même milieu

9. Soit $A(0 ; 0)$ et $B(4 ; 2)$. Quelles sont les coordonnées du point $C$ tel que $B$ soit le milieu de $[AC]$ ?

$C(2 ; 1)$ $C(4 ; 2)$ $C(8 ; 4)$ $C(6 ; 3)$

10. Dans un repère, le point d'intersection des axes est appelé l'origine. Ses coordonnées sont :

$(1 ; 1)$ $(0 ; 0)$ $(0 ; 1)$ $(1 ; 0)$

11. Si un triangle $ABC$ vérifie $AB^2 + BC^2 = AC^2$, alors il est :

Isocèle Rectangle en $B$ Rectangle en $A$ Équilatéral

12. Quelles sont les coordonnées du point $A$ si $A$ appartient à l'axe des ordonnées et a pour ordonnée $5$ ?

$A(5 ; 0)$ $A(0 ; 5)$ $A(5 ; 5)$ $A(0 ; 0)$

13. Calculez la distance entre $O(0;0)$ et $P(x;y)$.

$x + y$ $\sqrt{x^2 + y^2}$ $x^2 + y^2$ $\sqrt{x + y}$

14. Un repère est dit "orthogonal" si :

Les unités sont les mêmes sur les deux axes Les axes sont perpendiculaires L'origine est au centre de la feuille Il y a trois axes

15. Soit $A(2 ; -3)$ et $B(2 ; 7)$. Quelle est la longueur du segment $[AB]$ ?

$4$ $10$ $\sqrt{58}$ $5$

16. Si $M(3 ; 4)$ est le milieu de $[AB]$ avec $A(1 ; 2)$, alors $B$ a pour coordonnées :

$B(2 ; 3)$ $B(4 ; 6)$ $B(5 ; 6)$ $B(5 ; 8)$

17. Un triangle $ABC$ est équilatéral si :

$AB = BC = AC$ $AB^2 + BC^2 = AC^2$ $AB = AC$ uniquement Ses coordonnées sont entières

18. Soit $A(x_A ; y_A)$. Le symétrique de $A$ par rapport à l'origine $O(0;0)$ est :

$A'(-x_A ; y_A)$ $A'(x_A ; -y_A)$ $A'(-x_A ; -y_A)$ $A'(y_A ; x_A)$

19. Quelle est la distance entre $A(1 ; 1)$ et $B(4 ; 5)$ ?

$3$ $4$ $5$ $25$

20. Soit un cercle de centre $K$ et de diamètre $[AB]$. Alors $K$ est :

Le point $A$ Le milieu de $[AB]$ Sur le cercle L'origine du repère

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