QCM Fonction Inverse : 20 Exercices Corrigés (2nde)

1. Quel est l'ensemble de définition de la fonction inverse $f: x \mapsto \dfrac{1}{x}$ ?

$\mathbb{R}$ $\mathbb{R} \setminus \{ 0 \}$ $[0 ; +\infty[$ $]0 ; +\infty[$

2. Quelle est l'image de $-4$ par la fonction inverse ?

$4$ $-4$ $-0,25$ $0,25$

3. La fonction inverse est une fonction :

Paire Impaire Linéaire Positive

4. La courbe de la fonction inverse est symétrique par rapport à :

L'axe des ordonnées L'origine $O(0;0)$ L'axe des abscisses La droite d'équation $y = 1$

5. Comment s'appelle la courbe représentative de la fonction inverse ?

Une parabole Une hyperbole Une droite Une ellipse

6. Quel est le sens de variation de la fonction inverse sur $]0 ; +\infty[$ ?

Croissante Décroissante Constante D'abord croissante puis décroissante

7. Quel est le sens de variation de la fonction inverse sur $]-\infty ; 0[$ ?

Croissante Décroissante Elle n'est pas définie On ne peut pas savoir

8. Si $2 < x < 5$, alors quel est l'encadrement de $\dfrac{1}{x}$ ?

$\dfrac{1}{2} < \dfrac{1}{x} < \dfrac{1}{5}$ $0,2 < \dfrac{1}{x} < 0,5$ $2 < \dfrac{1}{x} < 5$ $-5 < \dfrac{1}{x} < -2$

9. Résoudre l'équation $\dfrac{1}{x} = 3$.

$x = 3$ $x = -3$ $x = \dfrac{1}{3}$ Pas de solution

10. Résoudre l'équation $\dfrac{1}{x} = 0$.

$x = 0$ Pas de solution réelle $x = 1$ $x = +\infty$

11. Si $x < 0$, alors quel est le signe de $f(x) = \dfrac{1}{x}$ ?

Toujours négatif ($-$) Toujours positif ($+$) Nul ($0$) Dépend de la valeur de $x$

12. Quelle est la valeur de l'image de $0,1$ par la fonction inverse ?

$0,1$ $10$ $1$ $0,01$

13. La fonction inverse admet-elle un extremum (maximum ou minimum) sur son domaine ?

Oui, $0$ est le minimum Oui, $1$ est le maximum Non, elle n'en a aucun Seulement sur $\mathbb{R}^+$

14. Résoudre l'inéquation $\dfrac{1}{x} \ge 2$.

$x \ge 0,5$ $x \in ]0 ; 0,5]$ $x \in [0,5 ; +\infty[$ $x \le 0,5$

15. Si $x \in [-2 ; -1]$, alors $\dfrac{1}{x}$ appartient à :

$[1 ; 2]$ $[-1 ; -0,5]$ $[-2 ; -1]$ $[-0,5 ; 0]$

16. Quelle est l'image de $\dfrac{3}{4}$ par la fonction inverse ?

$0,75$ $\dfrac{4}{3}$ $\dfrac{9}{16}$ $1,25$

17. Le point $M(2 ; 0,5)$ appartient-il à l'hyperbole représentative de la fonction inverse ?

Oui Non Seulement si le repère est orthonormé

18. Résoudre l'inéquation $\dfrac{1}{x} < -1$.

$x > -1$ $x \in ]-1 ; 0[$ $x \in ]-\infty ; -1[$ $x < 0$

19. Soit $u$ et $v$ deux réels tels que $u < v < 0$. Alors :

$\dfrac{1}{u} < \dfrac{1}{v}$ $\dfrac{1}{u} > \dfrac{1}{v}$ $\dfrac{1}{u} = \dfrac{1}{v}$ On ne peut pas comparer

20. Quelle est la valeur de $\dfrac{1}{\sqrt{2}}$ simplifiée ?

$0,707$ $\dfrac{\sqrt{2}}{2}$ $\sqrt{2}$ $2$

Bloqueur de publicité détecté