QCM Fonction Cube : 20 Exercices Corrigés (2nde)

1. Quel est l'ensemble de définition de la fonction cube $f: x \mapsto x^3$ ?

$\mathbb{R}$ $[0 ; +\infty[$ $\mathbb{R}^*$ $]0 ; +\infty[$

2. Quelle est l'image de $-2$ par la fonction cube ?

$8$ $-8$ $-6$ $4$

3. La fonction cube est une fonction :

Paire Impaire Linéaire Constante

4. La courbe représentative de la fonction cube est symétrique par rapport à :

L'axe des ordonnées L'origine $O(0;0)$ L'axe des abscisses La droite d'équation $y = x$

5. Quel est le sens de variation de la fonction cube sur $\mathbb{R}$ ?

Strictement croissante Strictement décroissante Croissante puis décroissante Décroissante puis croissante

6. Si $u < v$, comparez $u^3$ et $v^3$.

$u^3 < v^3$ $u^3 > v^3$ $u^3 = v^3$ On ne peut pas comparer sans les signes

7. Combien d'antécédents possède le nombre $-27$ par la fonction cube ?

Un seul Deux Aucun Trois

8. Quel est l'antécédent de $64$ par la fonction cube ?

$8$ $4$ $2$ $16$

9. Si $x \in [-1 ; 2]$, alors $x^3$ appartient à :

$[1 ; 8]$ $[-1 ; 8]$ $[0 ; 8]$ $[-1 ; 4]$

10. Que peut-on dire du signe de $x$ et $x^3$ ?

$x^3$ est toujours positif $x$ et $x^3$ ont toujours le même signe $x^3$ est du signe opposé de $x$ $x^3$ est nul si $x$ est négatif

11. Quelle est l'image de $0,1$ par la fonction cube ?

$0,01$ $0,001$ $0,3$ $1$

12. Résoudre l'inéquation $x^3 < 1$.

$x < 1$ $x \in ]-1 ; 1[$ $x > -1$ $\emptyset$

13. Quelle est l'image de $\dfrac{2}{3}$ par la fonction cube ?

$\dfrac{8}{9}$ $\dfrac{8}{27}$ $\dfrac{6}{9}$ $\dfrac{4}{27}$

14. Pour la fonction cube, l'image de $\sqrt{2}$ est :

$2$ $4$ $2\sqrt{2}$ $\sqrt{8}$

15. Quel est le maximum de la fonction cube sur l'intervalle $[-3 ; -1]$ ?

$-27$ $-1$ $0$ Aucun

16. Laquelle de ces fonctions est la dérivée de $f(x) = x^3$ ? (Notion vue plus tard, mais souvent citée)

$f'(x) = x^2$ $f'(x) = 3x^2$ $f'(x) = 3x$ $f'(x) = x^4 / 4$

17. Soit $f(x) = x^3$. Comparez $f(-5)$ et $f(-7)$.

$f(-5) > f(-7)$ $f(-5) < f(-7)$ $f(-5) = f(-7)$ On ne peut pas savoir

18. Résoudre $x^3 = -1$.

$x = -1$ Pas de solution $x = 1$ $x = -1$ ou $x = 1$

19. Quelle propriété graphique possède une fonction impaire ?

Un axe de symétrie vertical Un centre de symétrie à l'origine Elle est toujours au-dessus de l'axe des abscisses Elle passe par le point $(1;1)$ obligatoirement

20. Quel est l'ensemble des solutions de $x^3 \ge 8$ ?

$[8 ; +\infty[$ $[2 ; +\infty[$ $[-2 ; 2]$ $]2 ; +\infty[$

Bloqueur de publicité détecté