QCM Variations, Extremums et Parité : 20 Exercices Corrigés (2nde)

1. Dire qu'une fonction $f$ est strictement croissante sur un intervalle $I$ signifie que pour tous $u$ et $v$ de $I$ :

Si $u < v$, alors $f(u) > f(v)$ Si $u < v$, alors $f(u) < f(v)$ Si $u < v$, alors $f(u) = f(v)$ $f(x)$ est toujours positif

2. Si $f$ est strictement décroissante sur $[0 ; 10]$, comparez $f(2)$ et $f(5)$.

$f(2) < f(5)$ $f(2) > f(5)$ $f(2) = f(5)$ On ne peut pas comparer

3. La courbe d'une fonction paire est symétrique par rapport à :

L'origine du repère L'axe des ordonnées L'axe des abscisses La droite d'équation $y = x$

4. Une fonction $f$ est impaire si pour tout $x$ de son domaine :

$f(-x) = f(x)$ $f(-x) = -f(x)$ $f(x) = 0$ $f(x^2) = f(x)^2$

5. Soit $f(x) = x^2 + 3$. Cette fonction est :

Paire Impaire Ni paire, ni impaire Constante

6. Dire que $M$ est le maximum de $f$ sur $I$ signifie que :

$f(x) \ge M$ pour tout $x \in I$ $f(x) \le M$ pour tout $x \in I$ et $M$ est atteint $f(M) = x$ La fonction est croissante

7. La fonction cube $x \mapsto x^3$ est :

Paire Impaire Décroissante sur $\mathbb{R}$ Bornée

8. Dans un tableau de variations, une flèche qui monte indique :

Que $f(x)$ est positif Que la fonction est croissante sur l'intervalle Que $x$ augmente L'axe des ordonnées

9. Soit $f$ une fonction impaire définie sur $[-5 ; 5]$. Si $f(2) = 4$, que vaut $f(-2)$ ?

$4$ $-4$ $0$ On ne peut pas savoir

10. Quel est le minimum de la fonction carrée $f(x) = x^2$ sur $\mathbb{R}$ ?

$-1$ $0$ $1$ Elle n'a pas de minimum

11. Si $f$ est croissante sur $[1 ; 5]$ et décroissante sur $[5 ; 10]$, alors en $x = 5$, $f$ admet :

Un minimum Un maximum Une valeur interdite Une racine

12. La fonction $f(x) = \dfrac{1}{x}$ est :

Paire Impaire Croissante sur $]0 ; +\infty[$ Toujours positive

13. Soit $f$ définie sur $[-3 ; 3]$ par le tableau suivant : $x=-3 \to 5$, $x=0 \to -2$, $x=3 \to 5$. Que peut-on conjecturer ?

La fonction est probablement paire La fonction est impaire Le maximum est $0$ Elle est croissante

14. Si $f$ est paire, alors son domaine de définition $D_f$ doit être :

Inclus dans $\mathbb{R}^+$ Centré en $0$ (symétrique par rapport à $0$) Égal à $\mathbb{R}$ Un intervalle fermé

15. Quel est le maximum de $f(x) = -x^2 + 4$ sur $\mathbb{R}$ ?

$0$ $4$ $-4$ $+\infty$

16. La fonction $f(x) = x + 1$ est-elle paire ou impaire ?

Paire Impaire Ni l'une, ni l'autre Les deux à la fois

17. Soit $f$ croissante sur $[-2 ; 4]$. Si $f(-1) = 0$, que peut-on dire du signe de $f(2)$ ?

$f(2) > 0$ $f(2) < 0$ $f(2) = 0$ On ne peut rien dire

18. Le point $O(0;0)$ est un centre de symétrie pour la courbe d'une fonction :

Paire Impaire Croissante Nulle

19. Une fonction peut-elle être à la fois croissante et décroissante sur le même intervalle ?

Oui, si elle est périodique Oui, uniquement si elle est constante Non, c'est impossible Seulement en physique

20. La fonction $f(x) = |x|$ (valeur absolue) est :

Paire Impaire Croissante sur $\mathbb{R}$ Strictement négative

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