QCM Inéquations Produits et Tableaux de Signes : 20 Exercices Corrigés (2nde)

1. Quel est le signe de l'expression $2x - 6$ pour $x > 3$ ?

Négatif ($-$) Positif ($+$) Nul ($0$) On ne peut pas savoir

2. Pour étudier le signe d'un produit $(x-1)(x+2)$, on doit :

Développer l'expression Faire un tableau de signes Résoudre $(x-1) + (x+2) = 0$ Calculer $f(0)$

3. Quelles sont les valeurs qui annulent $(2x-4)(3x+9)$ ?

$x = 4$ et $x = -9$ $x = 2$ et $x = -3$ $x = -2$ et $x = 3$ $x = 0$

4. Dans un tableau de signes, comment symbolise-t-on une valeur interdite ?

Par un zéro ($0$) Par une double barre ($||$) Par une croix ($X$) Par un point (.)

5. Résoudre $\dfrac{x-1}{x+3} \ge 0$. Quelles sont les racines critiques ?

$1$ et $3$ $1$ et $-3$ $-1$ et $3$ $0$ et $1$

6. Quel est le signe de l'expression $-3x + 12$ pour $x \in ]-\infty ; 4[$ ?

Positif ($+$) Négatif ($-$) Nul ($0$) On ne peut pas savoir

7. Le signe du produit de deux facteurs négatifs est :

Positif ($+$) Négatif ($-$) Nul ($0$) Cela dépend de leurs valeurs absolues

8. Quel est l'ensemble des solutions de $(x-5)^2 \le 0$ ?

$[5 ; +\infty[$ $\{ 5 \}$ $]-\infty ; 5]$ $\emptyset$ (aucune)

9. Résoudre $\dfrac{1}{x} < 0$.

$x \le 0$ $x < 0$ $x > 0$ Aucune solution

10. Quel est l'ensemble des solutions de $(x+1)(x-3) > 0$ ?

$]-1 ; 3[$ $]-\infty ; -1[ \cup ]3 ; +\infty[$ $[-1 ; 3]$ $]3 ; +\infty[$

11. Le signe de $x^2 + 1$ est :

Toujours positif ($+$) Toujours négatif ($-$) Dépend du signe de $x$ Nul pour $x = -1$

12. Résoudre $\dfrac{-2x+4}{x+1} \le 0$. Quelles sont les valeurs critiques ?

$2$ et $-1$ $-2$ et $1$ $4$ et $-1$ $2$ et $1$

13. Signe de $f(x) = x(x-1)(x-2)$ pour $x=1,5$ ?

Positif ($+$) Négatif ($-$) Nul ($0$) On ne peut pas calculer

14. L'expression $\dfrac{x+2}{x+2}$ est égale à $1$ pour :

Tout réel $x$ $x \in \mathbb{R} \setminus \{ -2 \}$ $x = -2$ uniquement $x = 1$ uniquement

15. Résoudre $(x+4)(x-4) < 0$.

$]- \infty ; -4[$ $]-4 ; 4[$ $]4 ; +\infty[$ $\mathbb{R}$

16. Si on multiplie une inéquation par $-1$, on doit :

Ne rien changer Changer le sens de l'inégalité Changer uniquement les signes des nombres Ajouter $1$ à chaque membre

17. Quelle est la première ligne du tableau de signes de $\dfrac{x-5}{x+2}$ ?

$-\infty \dots 5 \dots -2 \dots +\infty$ $-\infty \dots -2 \dots 5 \dots +\infty$ $-\infty \dots 0 \dots +\infty$ $-2 \dots 5$

18. Résoudre $\dfrac{x}{x-1} \le 0$. L'ensemble des solutions est :

$[0 ; 1]$ $[0 ; 1[$ $]0 ; 1]$ $]0 ; 1[$

19. Pour tout réel $x$, l'expression $-(x-3)^2$ est :

Toujours positive Toujours négative ou nulle Positive pour $x > 3$ Négative pour $x < 3$

20. Résoudre $\dfrac{x+1}{x-1} < 1$.

$x < 1$ $x < 1$ (avec $x \ne 1$) $x > 1$ $\emptyset$

Bloqueur de publicité détecté