QCM : Équations du second degré

1. Un produit de facteurs est nul si et seulement si :

Tous ses facteurs sont nuls Au moins l'un de ses facteurs est nul Sa somme est nulle Le premier facteur est égal au second

2. Résoudre l'équation $\left( x - 3 \right)\left( x + 2 \right) = 0$.

$x = -3$ ou $x = 2$ $x = 3$ ou $x = -2$ $x = 1$ Aucun $x$ réel

3. Combien de solutions possède l'équation $x^2 = 25$ ?

Une seule ($x = 5$) Deux ($x = 5$ et $x = -5$) Aucune Une infinité

4. Quelles sont les solutions de l'équation $x^2 = -4$ ?

$x = 2$ ou $x = -2$ $x = -2$ Aucune solution réelle $x = \sqrt{-4}$

5. Résoudre l'équation $x^2 = 0$.

$x = 1$ $x = 0$ Pas de solution $x = \sqrt{0}$ et $x = -\sqrt{0}$

6. Pour résoudre $x^2 - 16 = 0$, quelle factorisation utilise-t-on ?

$\left( x - 16 \right)^2$ $\left( x - 4 \right)\left( x + 4 \right)$ $x\left( x - 16 \right)$ $\left( x - 8 \right)\left( x + 8 \right)$

7. Quelles sont les solutions de $x\left( 2x - 8 \right) = 0$ ?

$x = 8$ $x = 0$ ou $x = 4$ $x = 0$ ou $x = 8$ $x = 2$

8. Factoriser $x^2 + 6x + 9 = 0$ pour la résoudre.

$\left( x + 9 \right)^2 = 0$ $\left( x + 3 \right)^2 = 0$ $\left( x - 3 \right)^2 = 0$ $x\left( x + 6 \right) + 9 = 0$

9. Résoudre l'équation $3x^2 - 6x = 0$.

$x = 2$ $x = 0$ ou $x = 2$ $x = 3$ ou $x = 6$ $x = 0$ ou $x = -2$

10. Résoudre l'équation $\left( 2x - 4 \right)\left( 3x + 9 \right) = 0$.

$x = 2$ ou $x = -3$ $x = -2$ ou $x = 3$ $x = 4$ ou $x = -9$ $x = 0$

11. Quelles sont les solutions exactes de $x^2 = 7$ ?

$x = 3,5$ $x = \sqrt{7}$ ou $x = -\sqrt{7}$ $x = 49$ $x \approx 2,64$

12. Résoudre $\left( x + 1 \right)^2 = 0$.

$x = 1$ et $x = -1$ $x = -1$ $x = 1$ Pas de solution

13. Résoudre l'équation $\left( x - 5 \right)^2 = 9$.

$x = 14$ $x = 8$ ou $x = 2$ $x = 3$ ou $x = -3$ $x = 8$

14. Factoriser $4x^2 - 25 = 0$ pour la résoudre.

$\left( 4x - 5 \right)\left( 4x + 5 \right)$ $\left( 2x - 5 \right)\left( 2x + 5 \right)$ $\left( 2x - 25 \right)\left( 2x + 25 \right)$ $\left( 4x - 25 \right)^2$

15. Quelles sont les solutions réelles de $x^2 + 1 = 0$ ?

$x = 1$ ou $x = -1$ $x = -1$ Aucune solution réelle $x = \sqrt{1}$

16. Résoudre $2x^2 = 50$.

$x = 25$ $x = 5$ ou $x = -5$ $x = 5$ $x = \sqrt{50}$

17. Factoriser $x^2 - 10x + 25 = 0$.

$\left( x + 5 \right)^2 = 0$ $\left( x - 5 \right)^2 = 0$ $\left( x - 25 \right)^2 = 0$ $\left( x - 10 \right)^2 = 0$

18. Résoudre l'équation $x^2 = x$.

$x = 1$ $x = 0$ ou $x = 1$ $x = 0$ Aucune solution

19. Pour quelle valeur de $x$ le carré de $x$ est-il égal à son triple ?

Uniquement $x = 3$ $x = 0$ ou $x = 3$ $x = 9$ $x = -3$

20. Résoudre $\dfrac{x^2 - 1}{x + 1} = 0$.

$x = 1$ ou $x = -1$ $x = 1$ $x = -1$ Aucun réel