QCM : Valeur Absolue et Distance

Testez vos connaissances sur la valeur absolue, les distances et la résolution d'équations.
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1. Quelle est la définition de la valeur absolue d'un nombre réel $x$ ?

L'opposé de $x$ La distance entre $0$ et $x$ La racine carrée de $x$ Le double de $x$

2. Que vaut $|15|$ ?

$-15$ $0$ $15$ $\dfrac{1}{15}$

3. Que vaut $|-9,5|$ ?

$9,5$ $-9,5$ $0$ $19$

4. Si $x$ est un nombre réel positif ($x \ge 0$), que vaut $|x|$ ?

$-x$ $0$ $x$ $2x$

5. La distance entre deux nombres réels $a$ et $b$ est donnée par la formule :

$a-b$ $b-a$ $|a-b|$ $|a+b|$

6. Que vaut $\sqrt{(-11)^2}$ ?

$-11$ $11$ $121$ Ce n'est pas un nombre réel

7. Si $x$ est un nombre réel strictement négatif ($x < 0$), que vaut $|x|$ ?

$x$ $-x$ $0$ $x^2$

8. Calculez $|-10| + |-3|$.

$7$ $-13$ $13$ $-7$

9. Quelle est la distance entre les nombres $4$ et $10$ ?

$14$ $-6$ $6$ $7$

10. L'équation $|x| = 5$ a pour solution(s) :

$5$ $-5$ $5$ et $-5$ Aucune solution

11. Calculez $|5 - 12|$.

$-7$ $17$ $7$ $-17$

12. Quelle est la distance entre les nombres $-3$ et $-11$ ?

$-14$ $14$ $8$ $-8$

13. Que vaut $|2 - \sqrt{5}|$ ?

$2 - \sqrt{5}$ $\sqrt{5} - 2$ $2 + \sqrt{5}$ $3$

14. L'équation $|x| = -4$ a pour solution(s) :

$4$ $-4$ $4$ et $-4$ Aucune solution

15. Si $x < 3$, alors l'expression $|x-3|$ est égale à :

$x-3$ $3-x$ $x+3$ $0$

16. L'équation $|x-4| = 1$ a pour solutions :

$\{5\}$ $\{3\}$ $\{3 ; 5\}$ $\{-3 ; -5\}$

17. L'inégalité $|x| \le 2$ correspond à quel intervalle ?

$]-\infty ; -2] \cup [2 ; +\infty[$ $[-2 ; 2]$ $[0 ; 2]$ $[2 ; +\infty[$

18. Simplifiez l'expression $\sqrt{(2\pi - 7)^2}$.

$7 - 2\pi$ $2\pi - 7$ $4\pi^2 - 49$ $-(2\pi + 7)$

19. L'intervalle $[1 ; 7]$ s'écrit sous forme de valeur absolue :

$|x+4| \le 3$ $|x-3| \le 4$ $|x-4| \le 3$ $|x-7| \le 1$

20. Résoudre l'équation $|2x+3| = 5$.

$\{1\}$ $\{-4\}$ $\{1 ; -4\}$ $\{1 ; 4\}$

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