QCM : L'ensemble des nombres réels

1. Quel ensemble de nombres est le plus grand ?

$\mathbb{Z}$ $\mathbb{R}$ $\mathbb{D}$ $\mathbb{Q}$

2. Comment appelle-t-on un nombre réel qui n'est pas rationnel ?

Un nombre décimal Un nombre complexe Un nombre irrationnel Un entier naturel

3. Lequel de ces nombres célèbres est irrationnel ?

$0$ $1$ $\pi$ $-10$

4. Quelle est la relation d'inclusion correcte entre $\mathbb{Q}$ et $\mathbb{R}$ ?

$\mathbb{R} \subset \mathbb{Q}$ $\mathbb{Q} \subset \mathbb{R}$ $\mathbb{Q} = \mathbb{R}$ $\mathbb{Q} \cap \mathbb{R} = \emptyset$

5. À quoi correspond l'ensemble $\mathbb{R}$ sur la droite graduée ?

Uniquement les points à coordonnées entières Uniquement les points positifs Tous les points de la droite Les points situés entre $-100$ et $100$

6. Le nombre $\sqrt{49}$ est-il irrationnel ?

Oui, à cause du radical Non, car il est égal à $7$ Non, car il est positif Oui, car $49$ est un entier impair

7. Le nombre $\dfrac{22}{7}$ est :

Égal à $\pi$ Un nombre rationnel Un nombre irrationnel Un nombre décimal

8. Un encadrement à $10^{-3}$ près signifie qu'on utilise des nombres avec :

3 chiffres avant la virgule 3 chiffres au total 3 chiffres après la virgule Une différence de $0,01$ entre les bornes

9. Quel est l'encadrement de $\sqrt{2} \approx 1,4142$ à $10^{-1}$ près ?

$1 \le \sqrt{2} \le 2$ $1,4 \le \sqrt{2} \le 1,5$ $1,41 \le \sqrt{2} \le 1,42$ $1,414 \le \sqrt{2} \le 1,415$

10. La somme d'un nombre rationnel et d'un nombre irrationnel est :

Toujours rationnelle Toujours irrationnelle Parfois rationnelle Toujours un entier

11. Le produit de deux irrationnels différents est-il toujours irrationnel ?

Oui, toujours Non, il peut être rationnel Oui, sauf si l'un est négatif Non, il est toujours rationnel

12. Quel est l'encadrement de $\dfrac{1}{3}$ à $10^{-3}$ près ?

$0,33 \le \dfrac{1}{3} \le 0,34$ $0,3 \le \dfrac{1}{3} \le 0,4$ $0,333 \le \dfrac{1}{3} \le 0,334$ $0,3333 \le \dfrac{1}{3} \le 0,3334$

13. Si $1,57 \le x \le 1,58$, quelle est la précision de cet encadrement ?

$10^{-1}$ $10^{-2}$ $10^{-3}$ $1$

14. Quel est l'encadrement de $-\sqrt{3} \approx -1,73205$ à $10^{-3}$ près ?

$-1,732 \le -\sqrt{3} \le -1,731$ $-1,73 \le -\sqrt{3} \le -1,72$ $-1,733 \le -\sqrt{3} \le -1,732$ $-1,8 \le -\sqrt{3} \le -1,7$

15. Le nombre $0,123456789101112...$ (suite des entiers) est :

Rationnel et décimal Rationnel mais non décimal Irrationnel Un entier relatif

16. Si $1,414 < \sqrt{2} < 1,415$, quel est l'encadrement de $3\sqrt{2}$ ?

$4,240 < 3\sqrt{2} < 4,243$ $4,242 < 3\sqrt{2} < 4,245$ $4,232 < 3\sqrt{2} < 4,235$ $3,414 < 3\sqrt{2} < 3,415$

17. Si $1,732 < \sqrt{3} < 1,733$, quel est l'encadrement de $5 - \sqrt{3}$ ?

$3,268 < 5 - \sqrt{3} < 3,269$ $3,267 < 5 - \sqrt{3} < 3,268$ $3,266 < 5 - \sqrt{3} < 3,267$ $-3,268 < 5 - \sqrt{3} < -3,267$

18. Laquelle de ces affirmations est vraie sur la droite réelle ?

Entre $0$ et $0,01$, il n'y a aucun réel Entre $0$ et $0,01$, il y a $10$ rationnels Entre $0$ et $0,01$, il y a une infinité d'irrationnels Entre $0$ et $0,01$, il n'y a que des décimaux

19. Sachant $2,45 \le x \le 2,46$. Quel est l'encadrement de $x^2$ ?

$4,9 \le x^2 \le 4,92$ $6,0025 \le x^2 \le 6,0516$ $6,0 \le x^2 \le 6,1$ $5,9 \le x^2 \le 6,2$

20. Quel est l'encadrement de $\dfrac{1}{\sqrt{2}}$ à $10^{-2}$ près ? ($\sqrt{2} \approx 1,414$)

$0,70 \le \dfrac{1}{\sqrt{2}} \le 0,71$ $0,7 \le \dfrac{1}{\sqrt{2}} \le 0,8$ $0,71 \le \dfrac{1}{\sqrt{2}} \le 0,72$ $1,41 \le \dfrac{1}{\sqrt{2}} \le 1,42$