QCM : Arithmétique dans $\mathbb{N}$

1. Dans la division euclidienne de $a$ par $b$, on trouve $a = b \times q + r$. Comment s'appelle $q$ ?

Le diviseur Le quotient Le reste Le multiple

2. On dit que $b$ est un diviseur de $a$ si le reste de la division euclidienne de $a$ par $b$ est :

Égal à $1$ Inférieur à $b$ Égal à $0$ Supérieur à $q$

3. Laquelle de ces phrases n'a PAS la même signification que les autres ?

$b$ divise $a$ $a$ est un multiple de $b$ $a$ est divisible par $b$ $b$ est un multiple de $a$

4. Comment s'écrit un nombre pair, avec $q$ un entier ?

$2 \times q$ $2 \times q + 1$ $q + 2$ $q^2$

5. Qu'est-ce qu'un nombre premier ?

Un nombre impair Un nombre divisible uniquement par $1$ Un nombre qui a exactement deux diviseurs : $1$ et lui-même Un nombre qui n'a aucun diviseur

6. Quelle est la division euclidienne de $37$ par $5$ ?

$37 = 5 \times 6 + 7$ $37 = 5 \times 7 + 1$ $37 = 5 \times 7 + 2$ $37 = 5 \times 8 - 3$

7. Parmi les nombres suivants, lequel est premier ?

$21$ $27$ $29$ $33$

8. Que signifie que deux entiers sont "premiers entre eux" ?

Ils sont tous les deux premiers Ils sont tous les deux impairs Leur seul diviseur commun est $1$ Ils n'ont aucun diviseur commun

9. Le carré d'un nombre impair est toujours :

Pair Impair Premier Un multiple de $4$

10. Laquelle de ces paires est constituée de nombres premiers entre eux ?

$(12 ; 18)$ $(21 ; 14)$ $(15 ; 22)$ $(17 ; 51)$

11. Division de $150$ par $12$ : que vaut le couple (quotient ; reste) ?

$(11 ; 8)$ $(12 ; 5)$ $(12 ; 6)$ $(13 ; -6)$

12. Si $a = 2q$, que vaut $a^2$ ?

$2q^2$ $4q$ $2 \times (2q^2)$ $4q + 1$

13. Si $a = 7 \times 15 + 4$, quel est le reste de la division de $a$ par $7$ ?

$15$ $4$ $0$ On ne peut pas savoir

14. Si $a^2$ est un nombre pair, que peut-on conclure sur $a$ ?

$a$ est impair $a$ est un carré parfait $a$ est pair On ne peut rien conclure

15. Quel est le reste de la division euclidienne de $123$ par $11$ ?

$1$ $2$ $3$ $11$

16. La somme de deux nombres impairs est toujours :

Impaire Paire Première Un multiple de $4$

17. Je suis premier, la somme de mes chiffres est $11$, je suis entre $40$ et $60$. Qui suis-je ?

$47$ $56$ $59$ $29$

18. Quel est le PGCD (plus grand diviseur commun) de $42$ et $70$ ?

$2$ $7$ $14$ $21$

19. Si $N = 4k+3$, quel est le reste de la division de $N$ par $2$ ?

$0$ $1$ $2$ Cela dépend de $k$

20. Si $n \in \mathbb{N}$, le nombre $n(n+1)$ est toujours :

Impair Premier Pair Un multiple de $3$