INTERROGATION DE MATHÉMATIQUES

On donne ci-dessous la courbe représentative $\mathcal{C}_f$ d'une fonction $f$ définie sur l'intervalle $[-3 ; 4]$.

1. Quel est l'ensemble de définition de la fonction $f$ ?
2. Par lecture graphique, déterminer :
   1. L'image de $0$.
   2. L'image de $2$.
   3. La valeur de $f(-1)$.
3. Déterminer le ou les antécédent(s) de $0$ par la fonction $f$.
4. Résoudre graphiquement l'inéquation $f(x) \ge 0$.
5. Dresser le tableau de variation de la fonction $f$ sur $[-3 ; 4]$.
6. Dresser le tableau de signes de la fonction $f$ sur $[-3 ; 4]$.

Soit $g$ la fonction définie sur $\mathbb{R}$ par : $g(x) = x^2 - 4x + 1$

1. Calculer l'image de $\dfrac{5}{2}$ par la fonction $g$.
2. Calculer $g(\sqrt{3})$.
3. Le point $A(2 ; -3)$ appartient-il à la courbe représentative de la fonction $g$ ? Justifier par un calcul.

Déterminer l'ensemble de définition des deux fonctions suivantes :

On donne le tableau de variation de la fonction $m$ sur l'intervalle $[-5 ; 8]$ :

1. Comparer si possible les nombres suivants (justifier) :
   • $m(-4)$ et $m(-3)$
   • $m(-4)$ et $m(1)$
   • $m(6)$ et $m(7)$
   • $m(-4)$ et $m(6)$
2. Quel est le maximum de la fonction $m$ sur l'intervalle $[-2 ; 5]$ ? En quelle valeur est-il atteint ?