D.S de MATHÉMATIQUES
Niveau Seconde
Date : 14/02
Durée : 0h 45min
Calculatrice autorisée
Exercice 1 (6 points)
1. Résoudre avec la méthode de son choix :
$\begin{cases}2x+3y=5\\ -5x+7y=1\end{cases}$
2. Aurélie dépense 5,80 euros pour six croissants et deux brioches. Il lui faudrait 0,40 euros de plus pour acheter deux croissants et six brioches. Combien coûte chaque viennoiserie ?
Exercice 2 (14 points)
Le plan est rapporté à un repère orthonormé.
1. Soit $f$ la fonction définie sur $\mathbb{R}$ par $f(x)=-\dfrac{1}{3}x+8$.
- Représenter graphiquement la fonction $f$ sur le graphique ci-dessus en justifiant la construction.
- Étudier les variations de la fonction $f$.
- Faire le tableau de signes de $f$.
2. Soit $g$ une fonction affine telle que $g(-1)=4$ et $g(2)=-2$.
- Déterminer l'expression algébrique de $g$.
- Représenter graphiquement la fonction $g$ sur le graphique ci-dessus.
3. Déterminer les coordonnées du point d'intersection des représentations graphiques de $f$ et $g$.