Exercices Corrigés : Les Boucles
Instructions Itératives : Boucles Bornées (Pour), Non Bornées (Tant que) et Tableaux
1 Tableau de valeurs
On considère la fonction $f : x \mapsto x^3 + x^2 - 2x + 1$ définie sur $[-2 ; 3]$.
Créer un algorithme qui calcule les valeurs de $f(x)$ pour $x$ allant de $-2$ à $3$ par pas de $0,5$.
2 Tracé de courbe
On considère la fonction $f : x \mapsto x^3 + x^2 - 2x + 1$ définie sur $[-2 ; 3]$.
Tracer la courbe représentative de la fonction $f$ dans un repère, $x$ variant de $-2$ à $3$ et $y$ variant de $0$ à $10$.
Dans l'onglet "Dessiner dans un repère" d'AlgoBox, on utilise l'instruction "Ajouter TRACER POINT".
3 Puissance d'un nombre
Réaliser un algorithme qui, à partir de 2 entiers positifs $n$ et $p$ saisis au clavier par l'utilisateur, calcule puis affiche le nombre $n^p$.
4 Liste / Tableau
L'utilisateur saisit le nombre d'éléments d'une liste (ou d'un tableau) puis saisit tous les éléments de la liste (ou du tableau).
L'algorithme enregistre tous les éléments de la liste (du tableau) puis les affiche dans l'ordre de saisie.
5 Simulation de lancers de dés
L'utilisateur saisit le nombre de fois que l'on lance un dé à 6 faces numérotées de 1 à 6.
L'algorithme simule cette série de lancers, puis calcule et affiche la fréquence d'apparition de chaque nombre 1, 2, 3, 4, 5 et 6.
Indication : Pour simuler le tirage d'un entier compris entre 1 et 6 l'instruction AlgoBox est :
FLOOR (RANDOM () * 6 + 1)
6 Saisie contrôlée
Réaliser un algorithme qui impose à l'utilisateur de saisir un nombre positif au clavier.
Tant que la condition n'est pas satisfaite, le programme reste sur la même instruction.
7 Saisie d'un tableau (longueur inconnue)
L'utilisateur saisit tous les éléments du tableau de longueur inconnue.
L'algorithme enregistre tous les éléments de la liste (du tableau) puis les affiche dans l'ordre de saisie.
8 Division euclidienne (Soustractions)
L'utilisateur saisit le dividende et le diviseur. L'algorithme affiche le quotient et le reste.
La division se fait uniquement par soustractions successives et en utilisant l'expression :
$dividende = diviseur \times quotient + reste$ avec $0 \le reste < diviseur$
9 PGCD (Algorithme d'Euclide)
Calcul du plus grand diviseur commun de 2 entiers avec la méthode d'Euclide.
L'utilisateur saisit 2 nombres entiers. L'algorithme calcule le PGCD de ces 2 nombres en utilisant l'algorithme d'Euclide.
$PGCD(dividende, diviseur) = PGCD(diviseur, reste)$